【Lintcode】109. Triangle

题目地址：

https://www.lintcode.com/problem/triangle/description

给定一个三角形状的二维数组，求从 $(0,0)$到最后一行的最小的路径和。直接用动态规划。设 $f[i][j]$表示从 $(i,j)$到最后一行的最小路径和，从下向上更新 $f$即可。为了节省空间，可以直接在原数组上更新。代码如下：

public class Solution {
    /**
     * @param triangle: a list of lists of integers
     * @return: An integer, minimum path sum
     */
    public int minimumTotal(int[][] triangle) {
        // write your code here
        if (triangle == null || triangle.length == 0) {
            return 0;
        }
    
        for (int i = triangle.length - 2; i >= 0; i--) {
            for (int j = 0; j < triangle[i].length; j++) {
                triangle[i][j] += Math.min(triangle[i + 1][j], triangle[i + 1][j + 1]);
            }
        }
        
        return triangle[0][0];
    }
}

时间复杂度 $O(n)$，空间 $O(1)$。