动态规划学习

首先是01背包问题，可以把它看做是一个 表格行和列分别是体积从1,2，，，，v，每个物品的花费c1,c2,，，cn，每个空格里的数代表放入第i个物品在体积为j的背包里的最大价值。dp[j]表示体积为j的背包，放入物品后，可以得到的最大值。状态转移方程为if(j>=c[i]) dp[j]=max(dp[j],dp[j-c[i]]+w[i])。

关键代码：

for(int i = 0;i < n;i++)
            for(int j = v;j >= c[i];j--)
                dp[j]=max(dp[j-c[i]]+w[i],dp[j]);

其次是连续子序列的最大和，dp[i]表示以a[i]为结尾的连续子序列的最大和，则状态转移方程为dp[i]=max(dp[i-1]，a[i])，关键代码：

 for(int i = 1;i < n;i++)
            dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i]);

最后是最大严格递增子序列的和，个人感觉有点像01背包，可以看做是一个二维表格，每次都更新到最大值。dp[i]表示以a[i]为结尾的最大严格递增子序列的和。只要在i之前的，且比a[i]小的都满足条件。关键代码：

for(int i = 0;i < n;i++){
        dp[i]=a[i];
        for(int j = 0;j < i;j++){
            if(a[i]>a[j])
                dp[i]=max(dp[j]+a[i],dp[i]);
        
        }
    }