【NOIP 2008 提高组 T3】传纸条（DP）

题目描述 Description
小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入描述 Input Description
输入的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。
接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出描述 Output Description
输出共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

样例输入 Sample Input
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0

样例输出 Sample Output
34

数据范围及提示 Data Size & Hint
30%的数据满足：1<=m,n<=10
100%的数据满足：1<=m,n<=50

题解：由于从左上向右下走跟从右下向左上走是没区别的，所以这道题跟方格取数完全一样QAQ，唯一的区别是矩阵不同╮(╯▽╰)╭。由于写了方格取数，我就不再写一遍了。
PS:我写的方格取数

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int map[110][110];
int dp[60][60][60][60];
int main()
{
    int m,n;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&map[i][j]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int k=1;k<=m;k++)
                for(int l=1;l<=n;l++)
                {
                    dp[i][j][k][l]=max(max(dp[i-1][j][k-1][l],dp[i-1][j][k][l-1]),max(dp[i][j-1][k-1][l],dp[i][j-1][k][l-1]));//恶心的四维DP 
                    if(i==k&&j==l) dp[i][j][k][l]+=map[i][j];
                    else dp[i][j][k][l]+=map[i][j]+map[k][l];
                }
    printf("%d\n",dp[m][n][m][n]);
    return 0;
}