【题目】
排排坐,分糖果。
我们买了一些糖果 candies,打算把它们分给排好队的 n = num_people 个小朋友。
给第一个小朋友 1 颗糖果,第二个小朋友 2 颗,依此类推,直到给最后一个小朋友 n 颗糖果。
然后,我们再回到队伍的起点,给第一个小朋友 n + 1 颗糖果,第二个小朋友 n + 2 颗,依此类推,直到给最后一个小朋友 2 * n 颗糖果。
重复上述过程(每次都比上一次多给出一颗糖果,当到达队伍终点后再次从队伍起点开始),直到我们分完所有的糖果。注意,就算我们手中的剩下糖果数不够(不比前一次发出的糖果多),这些糖果也会全部发给当前的小朋友。
返回一个长度为 num_people、元素之和为 candies 的数组,以表示糖果的最终分发情况(即 ans[i] 表示第 i 个小朋友分到的糖果数)。
示例 1:
输入:candies = 7, num_people = 4
输出:[1,2,3,1]
解释:
第一次,ans[0] += 1,数组变为 [1,0,0,0]。
第二次,ans[1] += 2,数组变为 [1,2,0,0]。
第三次,ans[2] += 3,数组变为 [1,2,3,0]。
第四次,ans[3] += 1(因为此时只剩下 1 颗糖果),最终数组变为 [1,2,3,1]。
示例 2:
输入:candies = 10, num_people = 3
输出:[5,2,3]
解释:
第一次,ans[0] += 1,数组变为 [1,0,0]。
第二次,ans[1] += 2,数组变为 [1,2,0]。
第三次,ans[2] += 3,数组变为 [1,2,3]。
第四次,ans[0] += 4,最终数组变为 [5,2,3]。
提示:
1 <= candies <= 10^9
1 <= num_people <= 1000
【解题思路1】
暴力法,不断地遍历数组,如果还有糖就一直分,直到没有糖为止。
class Solution {
public int[] distributeCandies(int candies, int num_people) {
int[] res = new int[num_people];
int count = 0, i = 0;
while(candies>0){
i=0;
while(i<num_people && candies>0){
int add = num_people*count + i + 1;
if(candies >= add){
res[i] += add;
candies -= add;
}else{
res[i] += candies;
return res;
}
i++;
}
count++;
}
return res;
}
}
//凝练版
class Solution {
public int[] distributeCandies(int candies, int num_people) {
int[] ans = new int[num_people];
int i = 0;
while (candies != 0) {
ans[i % num_people] += Math.min(candies, i + 1);
candies -= Math.min(candies, i + 1);
i += 1;
}
return ans;
}
}
【解题思路2】数学,等差数列求和
数学原理很简单,就这题的数据大小而言不如直接暴力……
只有最后一份糖果数量由剩余量决定,前面的都是差为1的等差数列。可以求出一共可以发p份。
一个回合表示给每个人都分发一份完整的礼物。将 p 份完整的礼物分发给 N 个人,共可以分发的回合数:rows = p / N。
最后一个回合可能不完整,因为有可能只是一部分人收到了礼物。可以计算出在最后一个回合中收到完整礼物的人数 cols = p % N。这些人比其他人多获得一份完整的礼物。
最后一位拥有礼物的人获得所有剩余的糖果。
class Solution {
public int[] distributeCandies(int candies, int num_people) {
int n = num_people;
// how many people received complete gifts
int p = (int)(Math.sqrt(2 * candies + 0.25) - 0.5);
int remaining = (int)(candies - (p + 1) * p * 0.5);
int rows = p / n, cols = p % n;
int[] d = new int[n];
for(int i = 0; i < n; ++i) {
// complete rows
d[i] = (i + 1) * rows + (int)(rows * (rows - 1) * 0.5) * n;
// cols in the last row
if (i < cols) d[i] += i + 1 + rows * n;
}
// remaining candies
d[cols] += remaining;
return d;
}
}