串匹配-BF和KMP算法

串模式匹配即子串查找。设s和p是给定的两个字符串，在主串s中查找子串p的过程，成为模式匹配。如果在s中找到等于p的字串，则称匹配成功，函数返回p在s中首次出现的位置或序号，否则匹配失败，返回-1，p也称为模式串。

BF算法

解决这个问题，有两种算法，相对简单一种的叫做BF算法也叫简单匹配算法
BF算法的总体思路就是首先将s0与p0比较，若不相同，就将s1与p0比较，依次下去，直到si与p0相同，然后再比较之后的字符，就是将s(i+1)与p1比较，依次下去，若p比较到末尾，则匹配成功，若其中有一个字符不相等，则s回到本趟开始的一个字符位置，即s(i-j+1)，继续下一趟的比较。
时间复杂度最好是O(n+m),最差为O(n*m)

代码如下：

public static int KM(char[] s, char[] p){
        int i = 0;
        int j = 0;
        while(i < s.length && j < p.length){
            if (s[i] == p[j]){
                i++;
                j++;
            } else {
                i = i-j+1;
                j = 0;
            }
            if (j > p.length-1) {
                return i-p.length;
            }
        }
        return -1;
    }

KMP算法

BF算法相对简单但效率较低，KMP算法对BF算法做了一些改进
在每一趟匹配中，当匹配失败，s串都要回到本串开始字符的下一个字符，模式串p要回到第一个字符，这会造成许多不必要的回溯，而KMP算法通过next数组改进了这个问题。
KMP算法的时间复杂度为O(n+m)
代码如下：

    public static int KMP(char[] s, char[] p, int[] next){
        int i = 0;
        int j = 0;
        while(i < s.length && j < p.length){
            if(j == -1 || s[i] == p[j]){
                i++;
                j++;
            }
            else{
                j = next[j];
            }
            if(j > p.length-1)
                return i-p.length;
        }
        return -1;
    }

求next的算法

KMP算法的一个难点就是求next数组的算法
next函数值取决于模式串本身而与主串无关。首先，我们可以知道**p1p2…pj-1与si…s(i+j-1)**相对应的位置是相等的
假设P1…p(j-1)中，**p1…p(k-1)与p(j-k)…p(j-1)**是一一对应相等的
那么就可以推出,**p1…p(k-1)与si…s(i+j-1)**是一一对应的。
KMP算法就是将模式串根据next右移，而主串不动。
就是说每个next值都决定了该移动多少位。
目前我看了半天也只是明白了个大概，如果有兴趣深究的，可以看看这位大佬的博客，写的是真的详细且精辟
地址链接：通俗易懂的字符串匹配KMP算法及求next值算法
膜拜大佬ing…
代码如下

public static int[] getNext(char[] p){
        int[] next = new int[p.length];
        next[0] = -1;
        int i = 0;
        int j = -1;
        while(i < p.length-1){
            if(j == -1 || p[i] == p[j]){
                i++;
                j++;
                next[i] = j;
            }
            else {
                j = next[j];
            }
        }
        return next;
    }
          j = next[j];
            }
        }
        return next;
    }

CGSX

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