子串的定位操作通常称做申的模式匹配(其中T称为模式串），是各种串处理系统中
最重要的操作之一，字符串匹配的过程就是输入两个字符串，判断第二个字符串T（又称为模式串）是否为第一个字符串S的子串，若是，返回子串在S中的下标（以下均由C语言实现）
BF算法：
基本思想：
BF算法，又称Brute Force暴力算法，从主串S的第一个字符开始和模式T的第一个字符进行比较，若相等，则继续比较两者的后续宇符；否则，从主串S的第二个宇符开始和模式T的第一个字符进行比较，重复上述过程，直到T中的字符全部比较完毕，则说明本趟匹配成功；或S中字符全部比较完，则说明匹配失败。
可以参考下下图：（参考懒猫老师《数据结构》相关课程笔记）
即每一次匹配失败以后，指向主串的i向后移动一位，而指向模式串T的j总是回到串首，重新进行判断
代码实现：
（这里我用了两种有些区别的方法实现了BF算法）
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
int isSubstring_BF(char*S,char*T){//这是BF算法的第一种实现
int i,j,temp;
if(strlen(S)<strlen(T))//子串长于主串
return -1;
for(i=0;i<strlen(S);i++){
temp=i;
for(j=0;j<strlen(T);j++){
if(S[temp]!=T[j]||temp>=strlen(S))//不相等或主串剩余长度小于子串
break;
else{
temp++;
}
}
if(j==strlen(T))
return temp;
}
return -1;
}
int isSubstring_BF1(char*S,char*T){//这是BF算法的第二种实现
int i=0,j=0,start=0;
while(S[i]!='\0'&&T[j]!='\0'){
if(S[i]==T[j]){
i++;
j++;
}else{
start++;
i=start;
j=0;
}
}
if(T[j]=='\0')
return start;
else
return -1;
}
main(){
char S[50],T[50];
// while(1){
printf("请输入第一个字符串S：");
scanf("%s",S);
printf("请输入第二个字符串T：");
scanf("%s",T);
if(isSubstring_BF1(S,T)!=-1)
printf("T是S的子串！\n");
else
printf("T不是S的子串！\n");
//}
}KMP算法：
基本思想：
KMP算法为了减少匹配的次数，采用了一种新的思路。先简单的来说，在KMP算法中，当匹配失败时，i不会移动，只将j进行移动，j移动的方法在下面会解释；i唯一移动的方法是，发现i指向的元素和j指向的首元素都不相同，则将i向后移动一位。
过程简述：
由下面可以发现，匹配成功时，i,j均移动；匹配失败时，例如主串S和模式串T在下标6号位失配，那下一步要怎么移动呢？
通过观察可以发现模式串T中前缀和后缀存在一个长度为2的相同的部分
对于D主串来说，已经验证过了黄框中的ab和T串中后缀的ab相同，而T前缀中也含有相同部分，那么，下一步，可以直接跳过T中相同的前缀部分，直接向后寻找
这里补充一下：
前缀：包含首字母，不包含尾字母的所有子串
后缀：包含尾字母，不包含首字母的所有子串
与BF算法的做法不同，KMP算法跳过T中相同的前缀部分，则下一步是：
移动位数 = 模式串T已匹配的字符数 - 失配位置前的最长前缀匹配字符数
当然，如果模式串D中没有相同的前后缀，那寻找的方式就和BF相同了
那么，怎么让模式串T中的j准确的找到该回溯到的位置呢？这里引入一个新的数组，叫前缀表，即next[]：
下标与模式串T下标一致，数组中的元素是该位置之前最长的匹配前缀，（匹配指的是前后缀相同）
计算next数组的方法：
可以这样理解，因为next[]仅仅是基于模式串T形成的数组，所以并不知道在哪个位置会和S失配，所以要计算出在每一个位置失配时，j要返回的位置
以下图为例： （下划线为相同的对应前后缀）
next数组生成函数：
void getNext(char*T,int*next){//前缀表
int j=-1;//前缀
int i=0;//后缀
next[0]=-1;
int len=strlen(T);
while(i<len){
if(j==-1||T[i]==T[j]){
i++;
j++;//都移动
next[i]=j;//保存当前位置的最长相同序列串长
}
else{
j=next[j];//前缀回溯，原理也是找到相同的前后缀，直接从他们后面开始找
}
}
printf("前缀表为：");
for(int k=0;k<len;k++)
printf("%d ",next[k]);
printf("\n");
}和上面应用的是一个原理
完整代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
int isSubstring_KMP(char*S,char*T){
int i=0,j=0,start=0;
int len1=strlen(S);
int len2=strlen(T);
int next[len2];
getNext(T,next);//给前缀表赋值
// printf("%d %d\n",strlen(S),strlen(T));
while(i<len1&&j<len2){//不能用S[i]!='\0'&&T[j]!='\0'，因为j==-1时会越界
if(S[i]==T[j]||j==-1){//if(j==-1)即两字符串开头第一个元素就不一样
i++;
j++;
start=i;
}else{
j=next[j];//滑动到子串的下一个和开头相同序列的判准位置，i位置不变
}
// printf("现在i和j的值分别是：%d %d\n",i,j);
}
if(j==strlen(T))
return start;
else
return -1;
}
void getNext(char*T,int*next){//前缀表
int j=-1;//前缀
int i=0;//后缀
next[0]=-1;
int len=strlen(T);
while(i<len){
if(j==-1||T[i]==T[j]){
i++;
j++;
next[i]=j;//保存当前位置的最长相同序列串长
}
else{
j=next[j];//回溯
}
}
printf("前缀表为：");
for(int k=0;k<len;k++)
printf("%d ",next[k]);
printf("\n");
}
main(){
char S[50],T[50];
// while(1){
printf("请输入第一个字符串S：");
scanf("%s",S);
printf("请输入第二个字符串T：");
scanf("%s",T);
if(isSubstring_KMP(S,T)!=-1)
printf("T是S的子串！\n");
else
printf("T不是S的子串！\n");
//}
}补充：这里可以对next[]前缀表进行优化，例如：
S串：aaabaaaab
T串：aaaab
前缀表next：-1 0 1 2 3
优化后nextval:-1 -1 -1 -1 3
按照上面的next函数求得前缀表后，当比较T和S串时，在第四个位置a和b失配，由next[j]的指示还需进行i=4,j=2;i=4,j=1;i=4,j=0这三次比较，实际上，因为模式串T中1，2，3个字符和第4个字符都相等，因此不需要再和主串中第4个字符相比较，可以直接滑动4个字符。
那该如何实现呢？
如果在前缀表函数中加一个判断，如果串中有连续的元素，就把上一个字符位置找到的最长前缀值再赋一遍就可以了
代码实现：
void get_nextval(char*T,int*nextval){//前缀表
int j=-1;//前缀
int i=0;//后缀
nextval[0]=-1;
int len=strlen(T);
while(i<len){
if(j==-1||T[i]==T[j]){
i++;
j++;
if(T[i]!=T[j])
nextval[i]=j;//保存当前位置的最长相同序列串长
else{
nextval[i]=nextval[j];
}//防止重复再判断一次
}
else{
j=nextval[j];//回溯
}
}
printf("前缀表为：");
for(int k=0;k<len;k++)
printf("%d ",nextval[k]);
printf("\n");
}初学小白，有错误欢迎指正喔！~