题目：
求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。
这个题目我想来一个小时，看别人的优秀代码看不懂，唉，菜是原罪，我就自己用自己的想法写出来了，大家可以参考一下
public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
String num = String.valueOf(n);
int sum = 0;
for(int i=0;i<num.length();i++) {
int a = Integer.parseInt(num.substring(num.length()-i-1, num.length()-i));
if(a>1) { //当前位的数值大于1
if(i==0) { //这个是专门为个位数设置的
sum+=1;
}else { //这个是普遍的
sum+=i*Math.pow(10, i-1)*a+Math.pow(10, i);
}
}else if(a==1) { //当位数的值等于1时
if(num.substring(num.length()-i, num.length()).equals("")){//防止个位数为1，为1就加1
sum+=1;
}else { //下面这个是当前位是1时，1的个数的统计
int index=Integer.parseInt(num.substring(num.length()-i, num.length()));
sum+=index+i*Math.pow(10, i-1)*a+1;
}
}
//这里没有当位数为0的时候
}
return sum;
}
现在解析一下这个解答的过程
首先看一张图
这张图就是这个程序的精华所在，不知道你看懂了不，现在就来介绍介绍这张图
首先上面这张图是以12345为例子，是以1到12345中1出现的例子的示范图
这些头上和底下的数全部加起来就是1出现的个数，
那就一个一个来解析首先个位5它1出现的次数肯定是1，
或者说，只要是大于等于1的个位数，那它的1的数量肯定是1
那就可以推导到十位，只要十位上的数是大于1的，那肯定1出现的次数是大于10的(虽然这里面有10到19有11个数字1的出现，但是我把他们拆开了，变成10x十位上的数字+10(这个10必须是十位大于1))
可能上面还是有点乱，那就看例子：
40中1出现的次数为4x1+10，20出现的次数为2x1+10
这样差不多清楚了吧，而这里面的10就是数字头顶上的
百位是把100到199拆开了，举个例子：200的1出现的次数是20x2+100，头顶上就是100
上面介绍了头顶上的数字，但是位数上的数字都是大于1的啊，如果等于1或0呢？
别慌，分析一下，如果等于0，那说明1出现的次数和这个位置没有关系，就肯定没有头顶上固定1出现次数的数字，当然如果是1，那也好办，就是头顶上的固定数字变成后面的数字+1，因为要考虑到后面位数都是0的情况。举个例子：101，这样百位上固定的次数是2也就是1+1
现在搞定了这些数字头上的那下边的呢？
其实下面的就是我拆开的另一部分和位数上的值相乘当然还有10的次方相乘，你可以分开看，先别看后面乘的位数的值，看前面两个值，你看像不像当前位变成1，后面的位数全都成0的数1出现的次数-1；
上面有点绕，举例子：300下的数字前两个相乘是不是1到99中1出现次数的和？
肯定是啊，1x10+10=20，那后面那个就是当前位是几就乘几，300说明循环了三次1到99，
前面位数的底下的数就可求了，
那就以2000为例子，那2000底下的数怎么用规律求？
那可以先求1000的，300不是已经出来1到99中1出现的次数了吗？那就乘10，再加上100(是100到199中1出现的次数减1)，就成了1到999中1出现的次数，以此类推就可以求出全部的,而你会得出这么一个规律，就像上面图画的一样，底下的三个数一个自增，一个是10的自增的次方，还有一个是当前位的值，这样就完成了
上面可能讲的不咋地，但是也是我慢慢写出来的，请见谅啊
