牛客_整数出现1的次数

题目描述

求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现1的次数）

分析：

单独考虑每一位数上产生1的情况最后累加汇总
设N = abcde ,其中abcde分别为十进制中各位上的数字。如果要计算百位上1出现的次数，它要受到3方面的影响：当前位数百位上的数字，百位以下（低位）的数字，百位以上（高位）的数字。

（下面的举列子只是以百位为例子其他位同样的道理）

例如：12113当取到百位current=1，高位记为before=12，低位记为after=13

①current=0

如果百位上数字为0，百位上可能出现1的次数由更高位决定。因为这个时候就是百位为1说明前面位数一定不能为0，在考虑当前位为1的时候，比如百位，那就是从100-199一共有（199-100+1）=100，前面位数不为0一共有before种，所以before*100。

比如：12013，则可以知道百位出现1的情况可能是：100~199，1100~1199,2100~2199，，...，11100~11199，一共1200个。可以看出是由更高位数字（12）决定，并且等于更高位数字（12）乘以当前位数（100）。

② current=1

如果百位上数字为1，百位上可能出现1的次数不仅受更高位影响还受低位影响。

既然受到前面位数的影响说明前面位数before肯定不能为0，如果前面位数为0那么就说明是不受前面位数影响就换成了受到后面位数影响了，受到前面位数影响为 before*100，当受到后面位数影响的时候此时before就取0，此时后面的位数可以为0，因为是在后位可以取到0，所以就是（after-0+1)，所以最终就是 (before)*100+(after-0+1)

比如：12113，则可以知道百位受高位影响出现的情况是：100~199，1100~1199,2100~2199，，....，11100~11199，一共1200个。和上面情况一样，并且等于更高位数字（12）乘以当前位数（100）。但同时它还受低位影响，百位出现1的情况是：12100~12113,一共114个，等于低位数字（113）+1。

③ current>1

如果百位上数字大于1（2~9），则百位上出现1的情况仅由更高位决定。因为考虑只是每一位的情况，就是当前位取1的时候，是不受高位影响的（和第一种情况有一点区别就是百位为1此时高位取0也是可以的）就是（before-0+1)*100

比如：12213，则百位出现1的情况是：100~199,1100~1199，2100~2199，...，11100~11199,12100~12199,一共有1300个，并且等于更高位数字+1（12+1）乘以当前位数（100）。

/**
 * @ Author zhangsf
 * @CreateTime 2019/2/26 - 5:40 PM
 */
package com.bjut;

public class NumberOf1Between1AndN_Solution {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("测试数据123中"+NumberOf1Between1AndN_Solution(123));
    }
    public static int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
        int count = 0;//1的个数
        int i = 1;//当前位
        //定义三个int类型的，一个作为当前的位current，一个作为n在当前位的前面的数字before，一个作为n当前位的后面的数字after
        int current = 0,after = 0,before = 0;
        //循环结束的条件是当n的各个位都遍历了
        while((n/i)!= 0){
            current = (n/i)%10; //高位数字
            before = n/(i*10); //当前位数字
            after = n-(n/i)*i; //低位数字
            //如果为0,出现1的次数由高位决定,等于高位数字 * 当前位数
            if (current == 0)
                count += before*i;
                //如果为1,出现1的次数由高位和低位决定,高位*当前位+低位+1
            else if(current == 1)
                count += before * i + after + 1;
                //如果大于1,出现1的次数由高位决定,//（高位数字+1）* 当前位数
            else{
                count += (before + 1) * i;
            }
            System.out.println("输入的元素"+n+"---当前的位数----"+i+"位---current位---"+current+"---before位---"+
                    before+"---after---"+after+"---当前位产生的count有---"+count);
            //前移一位
            i = i*10;
        }
        return count;
    }
}