“浪潮杯”山东省第九届ACM大学生程序设计竞赛 F Four-tuples (容斥原理)

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比赛时推了好久的容斥，结果推错了，过了样例就交了，然后A了。后来才知道这题有bug。菜啊。

题意：给定四个区间$(l_i,r_i)$（闭区间）,求一个四元组$(x_1,x_2,x_3,x_4)$，满足$x_i$在区间$(l_i,r_i)$内，且任意两个相邻的$x_i$不能相等。

题解：
要求相邻x不能相等的四元组，那我们可以先求出所有不满足条件的元组，然后用总的元组可能数减去不满足的元组数就是答案。
问题就变成了求不满足条件的元组数了。
求或操作的容斥原理公式如下。


$A_i$即第一个区间和第二个区间相等的情况。
$A_i = (区间1与区间2共有的长度)*（区间3长度）*（区间4长度）$
其他以此类推。
最多会出现四个区间相同的情况。
不过这里要注意，在$A_i&&A_j$的情况的时候，除了区间123相同，234相同，341相同，412相同之外还有区间12相同且34相同和区间23相同且区间41相同这两种情况。（当时我们就没想起这种情况）
这样的话自己画一画就知道四个区间都相同的情况被多减了3次，所以要加去3倍。
注意容易爆longlong，所以还是一步一个取模吧。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const long long mod = 1e9 + 7;
long long l1,l2,l3,l4,r1,r2,r3,r4;
int main()
{
    //freopen("1.in","r",stdin);
    //freopen("3.txt","w",stdout);
    long long t;
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld %lld %lld %lld %lld %lld %lld %lld",&l1,&r1,&l2,&r2,&l3,&r3,&l4,&r4);
        long long ans = (r1 - l1 + 1) * (r2 - l2 + 1)%mod;
        ans = ans * (r3 - l3 + 1)%mod;
        ans = ans * (r4 - l4 + 1)%mod;
        long long  l,r,temp,rr,ll;
        // 1 == 2
        l = max(l1,l2);r = min(r1,r2);
        if(r >= l)
            ans=((ans-(r-l+1)*(r3-l3+1)%mod*(r4-l4+1)%mod)%mod+mod)%mod;
        //2 == 3
        l = max(l3,l2);r = min(r3,r2);
        if(r >= l)
            ans = ((ans - (r - l + 1) * (r1 - l1 + 1) % mod * (r4 - l4 + 1)%mod)%mod + mod) % mod;
        //3 == 4
        l = max(l3,l4);r = min(r3,r4);
        if(r >= l)
            ans = ((ans - (r - l + 1) * (r1 - l1 + 1) % mod * (r2 - l2 + 1)%mod)%mod + mod) % mod;
        // 4 == 1
        l = max(l1,l4);r = min(r1,r4);
        if(r >= l)
            ans = ((ans - (r - l + 1) * (r3 - l3 + 1) % mod * (r2 - l2 + 1)%mod)%mod + mod) % mod;

        //1 == 2 == 3
        r = min(min(r1,r2),r3),l = max(max(l1,l2),l3);
        if(r >= l)
            ans = (ans + (r - l + 1) * (r4 - l4 + 1)%mod)%mod;
        //2 == 3 == 4
        r = min(min(r4,r2),r3),l = max(max(l4,l2),l3);
        if(r >= l)
            ans = (ans + (r - l + 1) * (r1 - l1 + 1)%mod)%mod;
        //1 == 3 == 4
        r = min(min(r1,r4),r3),l = max(max(l1,l4),l3);
        if(r >= l)
            ans = (ans + (r - l + 1) * (r2 - l2 + 1)%mod)%mod;
        //1 == 2 == 4
        r = min(min(r1,r2),r4),l = max(max(l1,l2),l4);
        if(r >= l)
            ans = (ans + (r - l + 1) * (r3 - l3 + 1)%mod)%mod;
        //1 ==2 3 == 4
        r = min(r1,r2),rr = min(r3,r4),l = max(l1,l2),ll = max(l3,l4);
        if(r >= l && rr >= ll)
            ans = (ans + (r - l + 1) * (rr - ll + 1)%mod)%mod;
        //2 == 3 4 == 1
        r = min(r3,r2),rr = min(r4,r1),l = max(l2,l3),ll = max(l4,l1);
        if(r >= l && rr >= ll)
            ans = (ans + (r - l + 1) * (rr - ll + 1)%mod)%mod;
        l = max(max(max(l1,l2),l3),l4),r = min(min(min(r1,r2),r3),r4);
        if(r >= l)
        ans = ((ans - (3 * (r - l + 1))%mod)%mod + mod)%mod;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}