Four-tuples（容斥原理）

题目链接：http://exam.upc.edu.cn/problem.php?cid=1370&pid=5

题意：给你四个区间的左右端点

满足（x1,x2,x3,x4）x1!=x2,    x2!=x3,    x3!=x4,    x4!=x1.    有多少个方案。

代码是CJY学长的。

https://www.cnblogs.com/lemon-jade/p/9023953.html

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
const int mod=1e9+7;
typedef  long long ll;
ll Query(ll l1,ll r1,ll l2,ll r2)
{
    ll l=max(l1,l2),r=min(r1,r2);
    return r-l+1>0?r-l+1:0;
}
ll Query2(ll l1,ll r1,ll l2,ll r2,ll l3,ll r3)
{
    ll l=max(l1,max(l2,l3)),r=min(r1,min(r2,r3));
    return r-l+1>0?r-l+1:0;
}
ll Query3(ll l1,ll r1,ll l2,ll r2,ll l3,ll r3,ll l4,ll r4)
{
    ll l=max(max(l1,l2),max(l3,l4)),r=min(min(r1,r2),min(r3,r4));
    return r-l+1>0?r-l+1:0;
}
int main()
{
    int t;
    ll l1,r1,l2,r2,l3,r3,l4,r4;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&l1,&r1,&l2,&r2,&l3,&r3,&l4,&r4);
        ll sum=1;
        sum=sum*(r1-l1+1)%mod;
        sum=sum*(r2-l2+1)%mod;
        sum=sum*(r3-l3+1)%mod;
        sum=sum*(r4-l4+1)%mod;
        ll ant=0;
        ant=(ant+Query(l1,r1,l2,r2)%mod*(r3-l3+1)%mod*(r4-l4+1)%mod)%mod;
        ant=(ant+Query(l2,r2,l3,r3)%mod*(r1-l1+1)%mod*(r4-l4+1)%mod)%mod;
        ant=(ant+Query(l3,r3,l4,r4)%mod*(r1-l1+1)%mod*(r2-l2+1)%mod)%mod;
        ant=(ant+Query(l4,r4,l1,r1)%mod*(r3-l3+1)%mod*(r2-l2+1)%mod)%mod;
 
        ant=(ant-Query2(l1,r1,l2,r2,l3,r3)*(r4-l4+1)%mod+mod)%mod;
        ant=(ant-Query(l1,r1,l2,r2)*Query(l3,r3,l4,r4)%mod+mod)%mod;
        ant=(ant-Query2(l1,r1,l2,r2,l4,r4)*(r3-l3+1)%mod+mod)%mod;
        ant=(ant-Query2(l2,r2,l3,r3,l4,r4)*(r1-l1+1)%mod+mod)%mod;
        ant=(ant-Query(l2,r2,l3,r3)*Query(l1,r1,l4,r4)%mod+mod)%mod;
        ant=(ant-Query2(l1,r1,l3,r3,l4,r4)*(r2-l2+1)%mod+mod)%mod;
 
        ant=(ant+3*Query3(l1,r1,l2,r2,l3,r3,l4,r4)%mod+mod)%mod;
        printf("%lld\n",(sum-ant+mod)%mod);
    }
    return 0;
}