“浪潮杯”第九届山东省ACM大学生程序设计竞赛重现赛 F Four-tuples

                                                  Four-tuples

题意：给4个区间 在4个区间中各取一个数xi ，求 x1!=x2,x2!=x3,x3!=x4,x4!=x1的所以可能数。

ans = 全集U - { (A∩B)∪(B∩C) ∪(C∩D) ∪(D∩A) };

容斥求 ：  (A∩B)∪(B∩C) ∪(C∩D) ∪(D∩A)

注意点 比如求 (A∩B)∪(B∩C) 的个数 = ： (A,B,C)交集的个数 * D集合的个数。

ps:牛客网多交几次就能过 ，1930ms与1200ms的误差。

/**
如果 x1 = x2 , x2 = x3 ,此时求 l1∩l2∩l3,用并查集记录一下，
*/
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
const ll inf = 1e15;
const int maxn = 100000;
const ll mod = (1e9+7);
int l[5],r[5],a[5],b[5],fa[6];
int finfa(int x)
{
    if(fa[x] == x) return x;
    return fa[x] = finfa(fa[x]);
}
void Merge(int x,int y)
{
    int fx = finfa(x), fy = finfa(y);
    if(fx!=fy)
    {
        l[fx] = max(l[fx],l[fy]);
        r[fx] = min(r[fx],r[fy]);
        fa[fy] = fx;
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        ll cost = 1, sum=0;
        for(int i=1; i<=4; i++) scanf("%d %d",&a[i],&b[i]), cost = cost*(b[i]-a[i]+1)%mod;;
        for(int S=1; S<(1<<4); S++)
        {
            int cnt = 0;
            for(int i=1; i<=4; i++) l[i] = a[i], r[i] = b[i], fa[i]=i;
            for(int i=0; i<4; i++)
            {
                int j = i+1;
                if(S&(1<<i))
                {
                    cnt++;
                    if(j<=3) Merge(j,j+1);
                    else Merge(1,4);
                }
            }
            ll w = 1;
            for(int i=1; i<=4; i++)
            {
                if(fa[i]==i)
                {
                    if(r[i]<l[i]) w = 0;
                    else w = w*(r[i]-l[i]+1)%mod;
                }
            }
            if(cnt%2) sum = (sum+w)%mod;
            else sum = (sum-w+mod)%mod;
        }
        printf("%lld\n",(cost-sum+mod)%mod);
    }
    return 0;
}
/*

5
1 2 1 2 1 2 1 2


1 1 1 1 1 1 1 1


1 2 1 2 1 2 1 1


1 1 2 2 3 3 4 4
*/