洛谷 P1083 借教室（二分+差分）

题目大意：

有数列An，每次我们可以选择一个区间做减法，问我们第几次操作会导致一个区间出现负数。

n<=1e6

解题思路：线段树是可以做的，但是貌似这题卡了线段树。这里使用二分枚举答案的方法。为什么这里适合用差分呢？因为这里满足false false ... true ... false的结构。每次枚举到一个点时，我们对指定线段做差分然后用前缀和恢复，最后做到复杂度O(nlogn) 其中logn是二分带来的，n是做差分带来的。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef struct{
    int d,l,r;
}inp;
int main(){
    int n,m;cin>>n>>m;
    vector<int> arrmv(n+1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>arrmv[i];
    vector<inp> in;
    inp dummy;
    in.push_back(dummy);
    for(int i=0;i<m;i++){
        inp t;
        cin>>t.d>>t.l>>t.r;
        in.push_back(t);
    }
    int x=1;int y=m+1;
    while(x<y){
        int  mid=x+(y-x)/2;
        vector<int> dif(n+2,0);
        for(int i=1;i<=mid;i++){
            dif[in[i].l]-=in[i].d;
            dif[in[i].r+1]+=in[i].d;
        }      
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dif[i]+=dif[i-1];
        }
        vector<int> tmp=arrmv;
         int suc=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            tmp[i]+=dif[i];
            if(tmp[i]<0){
                suc=0;
                break;
            }
        }
        if(suc){
            x=mid+1;
        }else y=mid;
        
    }
    if(y==m+1){
        cout<<0<<endl;
    }else{
        cout<<-1<<endl;
        cout<<x<<endl;
    }
	return 0;
}