题目描述
在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。
面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。
我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。
我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提
供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。
借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。
现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含两个正整数n,m，表示天数和订单的数量。
第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。
接下来有m行，每行包含三个正整数dj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。
每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。
输出格式：
如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足）
输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。
输入输出样例
输入样例#1：
4 3
2 5 4 3
2 1 3
3 2 4
4 2 4
输出样例#1：
-1
2
说明【输入输出样例说明】
第 1 份订单满足后，4 天剩余的教室数分别为 0，3，2，3。第 2 份订单要求第 2 天到
第 4 天每天提供 3 个教室，而第 3 天剩余的教室数为 2，因此无法满足。分配停止，通知第
2 个申请人修改订单。
【数据范围】
对于10%的数据，有1≤ n,m≤ 10；
对于30%的数据，有1≤ n,m≤1000；
对于 70%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^5；
对于 100%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ ri,dj≤10^9,1 ≤ sj≤ tj≤ n。
NOIP 2012 提高组 第二天 第二题
解题思路：
这道题目第一反应就是用线段树，记录区间的最小值即可完成此题。（ps：在某些网站上用线段树不会超时，而在某些网站上会超时，所以建议使用下面一种方法）
不过最好使用二分+前缀和来做，这样没有超时的风险，而且内存也小，代码也短，比用线段树要强的多。我们使用的二分，是二分答案，二分问题的个数，不断去用前缀和来解决教室是否够用的问题，最后输出答案即可。
代码：（请不要直接拷贝哦）
//二分+前缀和
#include <cstdio>
#include <algorithm>
int n,m,now,ans=1000000000,room[1000005],c[1000005];
int r[1000005],start[1000005],end[1000005];
using namespace std;
inline int read()
{
int f=1,x=0;
char ch=getchar();
if (ch=='-')
{
f=-1;
ch=getchar();
}
while ((ch<'0')||(ch>'9')) ch=getchar();
while ((ch>='0')&&(ch<='9'))
{
x=x*10+ch-48;
ch=getchar();
}
return f*x;
}
inline bool pd(int x)
{
int sum=0;
if (now>x)
for (int i=x+1;i<=now;i++)
{
c[start[i]]-=r[i];
c[end[i]+1]+=r[i];
} else
for (int i=now+1;i<=x;i++)
{
c[start[i]]+=r[i];
c[end[i]+1]-=r[i];
}
now=x;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
sum+=c[i];
if (sum>room[i]) return 1;
}
return 0;
}
int main()
{
n=read(),m=read();
for (int i=1;i<=n;i++) room[i]=read();
for (int i=1;i<=m;i++) r[i]=read(),start[i]=read(),end[i]=read();
int l=1,r=m,mid;
while (l<r)
{
mid=(l+r)/2;
if (pd(mid)) ans=min(ans,mid),r=mid; else
l=mid+1;
}
if (ans==1000000000) printf("0\n"); else
printf("-1\n%d",ans);
return 0;
}
//线段树
#include <cstdio>
int n,m,a[1000005],x,y,z;
struct TREE{
int l,r,minn,lazy;
}tree[4000005];
using namespace std;
inline int read()
{
int f=1,x=0;
char ch=getchar();
if (ch=='-')
{
f=-1;
ch=getchar();
}
while ((ch<'0')||(ch>'9')) ch=getchar();
while ((ch>='0')&&(ch<='9'))
{
x=x*10+ch-48;
ch=getchar();
}
return f*x;
}
inline int minx(int x,int y)
{
return x<y?x:y;
}
inline void build(int root,int l,int r)
{
tree[root].l=l,tree[root].r=r;
if (l==r)
{
tree[root].minn=a[l];
return;
}
build(root*2,l,(l+r)/2);
build(root*2+1,(l+r)/2+1,r);
tree[root].minn=minx(tree[root*2].minn,tree[root*2+1].minn);
}
inline int push_down(int root,int l,int r)
{
tree[root*2].minn+=tree[root].lazy;
tree[root*2].lazy+=tree[root].lazy;
tree[root*2+1].minn+=tree[root].lazy;
tree[root*2+1].lazy+=tree[root].lazy;
tree[root].lazy=0;
}
inline void change(int root,int l,int r)
{
int ll=tree[root].l,rr=tree[root].r;
if ((l<=ll)&&(rr<=r))
{
tree[root].minn-=x;
tree[root].lazy-=x;
return;
}
push_down(root,ll,rr);
if (l<=(ll+rr)/2) change(root*2,l,r);
if (r>(ll+rr)/2) change(root*2+1,l,r);
tree[root].minn=minx(tree[root*2].minn,tree[root*2+1].minn);
}
int main()
{
n=read(),m=read();
for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
build(1,1,n);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
x=read(),y=read(),z=read();
change(1,y,z);
int t=tree[1].minn;
if (t<0)
{
printf("-1\n%d\n",i);
return 0;
}
}
printf("0\n");
return 0;
}