P1083 借教室

题目描述

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来 $nnn天的借教室信息，其中第iii天学校有rir_iri个教室可供租借。共有mmm份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tjd_j,s_j,t_jdj,sj,tj，表示某租借者需要从第sjs_jsj天到第tjt_jtj天租借教室（包括第sjs_jsj天和第tjt_jtj天），每天需要租借djd_jdj个教室。$

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供 $djd_jdj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。$

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第 $sjs_jsj天到第tjt_jtj天中有至少一天剩余的教室数量不足djd_jdj个。$

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数

第二行包含 $nnn个正整数，其中第iii个数为rir_iri，表示第iii天可用于租借的教室数量。$

接下来有 $mmm行，每行包含三个正整数dj,sj,tjd_j,s_j,t_jdj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。$

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从

输出格式：

如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数

输出两行，第一行输出一个负整数

输入输出样例

输入样例#1： 复制

输出样例#1： 复制

-1 
2

说明

【输入输出样例说明】

第

【数据范围】

对于10%的数据，有

对于30%的数据，有

对于 70%的数据，有 $10^51≤n,m≤105；$

对于 100%的数据，有 $10^6,0 ≤ r_i,d_j≤ 10^9,1 ≤ s_j≤ t_j≤ n1≤n,m≤106,0≤ri,dj≤109,1≤sj≤tj≤n。$

NOIP 2012 提高组第二天第二题

这道题主要是差分思想和二分答案的运用。

前缀和可以想象成用点来求区间的一种思想，那么差分就可以想象成一种通过修改点来修改区间的思想。

例如：

我们给定前i个数相邻两个数的差（1<=i<=n）,求每一项a[i]（1<=i<=n）。

此时无非就是用作差的方式求得每一项，此时我们可以有一个作差数组diff，diff[i]用于记录a[i]-a[i-1],然后对于每一项a[i],我们可以递推出来：

a[i]=diff[i]+a[i-1];

此时我们需要在某个区间每个数都加上x时，我们只需要：

diff[l[i]]+=x;

diff[r[i]+1]-=x;

因为这样我们在通过diff反推a数组时就可以实现区间修改操作。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>

#define ll long long
#define il inline
#define db double

using namespace std;

il int gi()
{
  int x=0,y=1;
  char ch=getchar();
  while(ch<'0'||ch>'9')
    {
      if(ch=='0')
	y=-1;
      ch=getchar();
    }
  while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
      x=x*10+ch-'0';
      ch=getchar();
    }
  return x*y;
}

int n,m;

int num[1000045],need[1000045],diff[1000045],d[1000045],s[1000045],t[1000045];

il bool check(int x)
{
  memset(diff,0,sizeof(diff));
  for(int i=1;i<=x;i++)
    {
      diff[s[i]]+=d[i];
      diff[t[i]+1]-=d[i];
    }
  for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      need[i]=need[i-1]+diff[i];
      if(need[i]>num[i])
	return 0;
    }
  return 1;
}

int main()
{
  n=gi(),m=gi();
  for(int i=1;i<=n;i++)
    num[i]=gi();
  for(int i=1;i<=m;i++)
    d[i]=gi(),s[i]=gi(),t[i]=gi();
  int l=1,r=m;
  if(check(m))
    {
      printf("0\n");
      return 0;
    }
  while(l<r)
    {
      int mid=(l+r)>>1;
      if(check(mid))
	l=mid+1;
      else
	r=mid;
    }
  printf("-1\n%d\n",l);
  return 0;
}

题目描述

输入输出格式

输入输出样例

说明

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