地上有一个m行n列的方格,从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动,它每次可以向左、右、上、下移动一格(不能移动到方格外),也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如,当k为18时,机器人能够进入方格 [35, 37] ,因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38],因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子?
示例 1:
输入:m = 2, n = 3, k = 1
输出:3
示例 1:输入:m = 3, n = 1, k = 0
输出:1
提示:1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20
思路
使用广度优先搜索算法来遍历各个可达的点,然后进行计数
class Solution {
public:
// 计算坐标是否符合要求
bool canMove(int x, int y, int k){
// 计算x坐标的各项和
int sum= 0;
string strX= to_string(x);
int len= strX.length();
for(int i= 0; i< len ; i++)
sum+= (strX[i]- '0');
// 计算y坐标的各项和
string strY= to_string(y);
len= strY.length();
for(int i= 0; i< len; i++)
sum+= (strY[i]- '0');
return sum<= k;
}
int movingCount(int m, int n, int k) {
vector<vector<int>> flag;
flag= vector(m, vector(n, 0));
queue<pair<int, int>> qu;
int result= 0;
// 初始化队列
qu.push(pair<int, int>(0, 0));
result++;
flag[0][0]= 1;
while(!qu.empty()){
pair<int, int> temp= qu.front();
qu.pop();
int x= temp.first, y= temp.second;
// 向上
if(x- 1>= 0&& !flag[x- 1][y]&& canMove(x- 1, y, k)){
qu.push(pair<int, int>(x- 1, y));
flag[x- 1][y]= 1;
result++;
}
// 向右
if(y+ 1< n&& !flag[x][y+ 1]&&canMove(x, y+ 1, k)){
qu.push(pair<int, int>(x, y+ 1));
flag[x][y+ 1]= 1;
result++;
}
// 向下
if(x+ 1< m&& !flag[x+ 1][y]&& canMove(x+ 1, y, k)){
qu.push(pair<int, int>(x+ 1, y));
flag[x+ 1][y]= 1;
result++;
}
// 向左
if(y- 1>= 0&& !flag[x][y- 1]&& canMove(x, y- 1, k)){
qu.push(pair<int, int>(x, y- 1));
flag[x][y- 1]= 1;
result++;
}
}
return result;
}
};