【Codeforces 660C-Hard Process】二分/尺取

Hard Process

题目链接：

https://codeforces.com/contest/660/problem/C

Description

Input

Output

Sample Input

7 1
1 0 0 1 1 0 1

Sample Output

7 1
1 0 0 1 1 0 1

题意

给你一个长度为n的01串，最多可以把其中k个0变成1，问操作之后可以得到的最长的连续的1有多长。

题解：

首先考虑改变的k个0一定要是连续的，不然是没有意义的。
之后就可以采用尺取/二分的方法来解决这道题，这里讲一下二分的做法。
首先我们前缀和处理出到每个点为止0的个数。
之后枚举每一个作为连续的1的起点的情况。
如果到当前点为止0的个数为x，那么到第x+k个0这之间所有的0都可以变成1。
于是我们二分找到第一个0的个数大于等于x+k的位置，再加上当前点之前连续的1和这个位置之后连续的1的个数即可。按照这个方法枚举每一个位置作为更改0的起点的结果，取最大值即可。

代码

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define dbg(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl
#define dbg2(x1,x2) cout<<#x1<<" = "<<x1<<" "<<#x2<<" = "<<x2<<endl
#define dbg3(x1,x2,x3) cout<<#x1<<" = "<<x1<<" "<<#x2<<" = "<<x2<<" "<<#x3<<" = "<<x3<<endl
typedef long long ll;
const int maxn =3e5+10;
int a[maxn],pre[maxn];
int x[maxn],y[maxn];
int main()
{
    //freopen(".in","r",stdin);
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) pre[i]=pre[i-1]+(a[i]==0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]==1) x[i]=x[i-1]+1;
        else x[i]=0;
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        if(a[i]==1) y[i]=y[i+1]+1;
        else y[i]=0;
    }
    int ans=-1,flag=-1;
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        int pos=lower_bound(pre+1,pre+1+n,pre[i]+k)-pre;
        if(pos==n+1)
        {
            if(x[i]+n-i>ans) flag=i;
            ans=max(ans,x[i]+n-i);
        }
        else if(pre[pos]==pre[i]+k)
        {
            if(x[i]+pos-i+y[pos+1]>ans) flag=i;
            ans=max(ans,x[i]+pos-i+y[pos+1]);
        }
    }
    if(flag==-1)
    {
        printf("0\n");
        for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i]);
    }
    else
    {
        printf("%d\n",ans);
        for(int i=1;i<=flag;i++) printf("%d ",a[i]);
        for(int i=flag+1;i<=n;i++)
        {
            if(a[i]==1) printf("%d ",a[i]);
            else
            {
                if(k>0)
                {
                    k--;
                    printf("1 ");
                }
                else printf("0 ");
            }
        }
    }

    return 0;
}