Educational Codeforces Round 53 C Vasya and Robot (二分)

题意
有一个机器人，有四种指令，上下左右，最初机器人在 $(0,0)$位置，你现在要去 $(X,Y)$,你可以随意更改指令，现在让你更改指令下标的最大值-最小值最小 且 更改后的指令能够到达 $(X,Y)$
思路
首先维护前缀和，之后二分区间m，区间起点表示的就是我们下标的最小值，区间终点表示的就是我们下标的最大值，换句话说就是我们可以更改 $[i,i+m]$这一段区间任意指令，之后我们看看 $[1,i]$， $[i+m+1,n]$的值和我们的终点 $(X,Y)$差多少，其实就是我们现在需要多少次操作可以让其达到 $(X,Y)$，之后我们看看我们需要更改的次数和我 $m$d的大小，如果满足条件的话我们就缩小区间，之后我们二分去取最小值就好了。
代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5+10;
int X[maxn] , Y[maxn];
int n , x  , y;
bool judge(int m)
{
	for(int i = 1 ; i + m - 1<= n ; i++)
	{
		int tx = X[i-1] + X[n] - X[i+m-1];
		int ty = Y[i-1] + Y[n] - Y[i+m-1];
		tx = abs(x - tx); // 需要更改的x坐标 
		ty = abs(y - ty); // 需要更改的y坐标 
		if(tx + ty <= m && ((m - tx - ty)%2 == 0)) return true; // 如果总的更改次数小于区间长度，(m - tx - ty) 表示的是我们改完之后剩下来的值，如果他们是偶数就表示我们可以抵消掉 
	}
	return false;
}
int main()
{
	string ch;
	scanf("%d",&n);
	cin>>ch;
	scanf("%d%d",&x,&y);
	X[0] = 0 , Y[0] = 0;
	for(int i = 0 ; i < n ; i++)
	{
		int p = 0 , q = 0 ;
		if(ch[i] == 'R') p = 1;
		else if(ch[i] == 'L') p = -1;
		if(ch[i] == 'D') q = -1;
		else if(ch[i] == 'U') q = 1;
		X[i+1] = X[i] + p , Y[i+1] = Y[i] + q;
	}
	int l = 0 , r = n , ans = -1;
	while(l <= r)
	{
		int m = (l+r)>>1;
		if(judge(m)) ans = m , r = m - 1;
		else l = m + 1;
	}
	cout<<ans<<endl;
}