GYM 101653 O.Diamonds（dp）

Description

给出一个长度为$n$的序列，每个元素是个二元组，要求选取最长子序列使得二元组第一维严格递增，第二维严格递减

Input

第一行一整数$T$表示用例组数，每组用例首先输入一整数$n$表示序列长度，之后$n$行每行输入二元组的两个元素$a_i,b_i$

$(1\le T\le 100,1\le n\le 200,0\le a_i,b_i\le 10.0)$

Output

输出满足条件的最长子序列长度

Sample Input

3
2
1.0 1.0
1.5 0.0
3
1.0 1.0
1.0 1.0
1.0 1.0
6
1.5 9.0
2.0 2.0
2.5 6.0
3.0 5.0
4.0 2.0
10.0 5.5

Sample Output

2
1
4

Solution

以$dp[i]$表示以第$i$个元素结尾的满足条件的子序列最长长度，则有以下转移

$dp[i]=max(dp[j])+1,1\le j< i,a_j<a_i,b_j>b_i$

$max(dp[i]),1\le i\le n$即为答案，时间复杂度$O(n^2)$

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>P;
const int INF=0x3f3f3f3f,maxn=205;
int T,n,dp[maxn];
double a[maxn],b[maxn];
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf",&a[i],&b[i]),dp[i]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<i;j++)
                if(a[j]<a[i]&&b[j]>b[i])
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
        int ans=dp[1];
        for(int i=2;i<=n;i++)ans=max(ans,dp[i]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}