zcmu-2137

2137: 和为T

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Description

从一个大小为n的整数集中选取一些元素，使得它们的和等于给定的值T。每个元素限选一次，不能一个都不选。

Input

　　第一行一个正整数n，表示整数集内元素的个数。
第二行n个整数，用空格隔开。
第三行一个整数T，表示要达到的和。

Output

　　输出有若干行，每行输出一组解，即所选取的数字，按照输入中的顺序排列。
若有多组解，优先输出不包含第n个整数的；若都包含或都不包含，优先输出不包含第n-1个整数的，依次类推。
最后一行输出总方案数。

Sample Input

5-7 -3 -2 5 90

Sample Output

-3 -2 5 -7 -2 9 2

HINT

1<=n<=22，T<=maxlongint

解析：根据题目要求，从前往后枚举，可以发现一个规律。

9	5	-2	-3	-7
0	0	0	0	1
0	0	0	1	0
0	0	0	1	1
0	0	1	0	0
0	0	1	1	0
0	0	1	1	1
0	1	0	0	0

这就是二进制枚举。但是这里却超时了。所以、换另外的一个写法，dfs。

dfs：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<list>
using namespace std;
int v[22];    
int q[22];   
int n,ans,cnt=0;   
void result(int t)   
{    
    if(t<0)    
    {    
        int sum=0,sumofv=0;    
        for(int i=0;i<n;i++)    
        {    
            if(v[i])    
                sum+=q[i];    
            sumofv+=v[i];  
        }    
        if(sum==ans&&sumofv)  
        {    
            for(int i=0;i<n;i++)    
                if(v[i])    
                    cout<<q[i]<<" ";    
            cout<<endl;    
            cnt++;            
        }    
        return;         
    }    
    for(int i=0;i<=1;i++)    
    {    
        v[t]=i;    
        result(t-1);     
    }       
}    
    
int main()    
{    
    cin>>n;    
    for(int i=0;i<n;i++)    
        cin>>q[i];    
    cin>>ans;    
    result(n-1);    
    cout<<cnt<<endl;    
    return 0;    
}   

超时的二进制枚举法：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long ll;

int main()
{
    int n;
    ll t;
    ll a[200];
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int ans=0;
        for(int i=0; i<n; i++)scanf("%lld",&a[i]);
        scanf("%lld",&t);
        for(int i=1; i<(1<<n); i++)
        {
            ll sum=0;
            for(int j=0; j<n; j++)
            {
                if(i&(1<<j))sum+=a[j];
            }
            if(sum==t)
            {
                for(int j=0; j<n; j++)
                {
                    if(i&(1<<j))
                    printf("%lld ",a[j]);
                }
                puts("");
                ans++;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}