给定一个字符串s,找到其中最长的回文子序列。可以假设s的最大长度为1000。
示例 1:
输入:
"bbbab"
输出:
4
一个可能的最长回文子序列为 "bbbb"。
示例 2:
输入:
"cbbd"
输出:
2
一个可能的最长回文子序列为 "bb"。
解题思路 :很显然,这是一个 区间Dp的问题,定义dp[i][j]:从i到j最长字符串的个数
状态转移方程 dp[i,j] = dp[i+1,j-1] if s[i] = s[j];
max(dp[i+1,j],dp[i,j-1],dp[i+1,j-1]) else
初始化 dp[i][i] = 1 ,dp[i][i+1] = 2 if s[i] = s[i+1] (一开始自己不太理解为啥dp[i][i+1]也要初始化,后来想一想 上面的状态转移方程中有 i+1,j-1,这样的话可能会出现 i+1>j-1)
class Solution {
public:
int max1(int a,int b,int c){
return max(a,max(b,c));
}
int longestPalindromeSubseq(string s) {
int len = s.size();
vector<vector<int> > dp(len+1,vector<int>(len+1,1));
for(int i=0;i<len-1;i++)
if(s[i]==s[i+1])
dp[i][i+1] = 2;
for(int l=3;l<=len;l++){
for(int i=0;i<=len-l;i++){
int r = i + l - 1;
if(s[i]==s[r]){
dp[i][r] = dp[i+1][r-1] + 2;
}
else{
dp[i][r] = max1(dp[i][r-1],dp[i+1][r-1],dp[i+1][r]);
}
}
}
return dp[0][len-1];
}
};