【LeetCode】516. 最长回文子序列

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题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-subsequence/description/

题目描述

给定一个字符串s，找到其中最长的回文子序列。可以假设s的最大长度为1000。

示例

输入:

“bbbab”
输出:

4
一个可能的最长回文子序列为 “bbbb”。

解决方法

动态规划,用dp[i][j]表示si…sj的最长回文子序列，求dp[0][n-1]
递推公式为：
如果s[i]==s[j]， dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2
不然，dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1])

class Solution {
public:
    int longestPalindromeSubseq(string s) {
        int dp[1001][1001]={0};
        //初始化dp
        for (int i=0;i<s.size();i++)
            dp[i][i]=1;     
        //转移dp
        for (int j=1;j<s.size();j++){
            for (int i=j-1;i>=0;i--){
                if (s[i]==s[j]) dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;
                else dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);
                // cout<<i<<" "<<j<<" "<<dp[i][j]<<endl;
            }            
        }
        //得到结果
        return dp[0][s.size()-1];
    }
};