算法基础：折半查找

1. 题目描述

对一个有序数组查找一个值key

2. 考察知识点

折半查找

3. 思路

1. 折半查找只能查找有序的线性表
2. 基本思路为：每一次查找，将查找的区间从中间分为两部分，通过中间值判断要查找的值key可能在哪一部分，再次进行这样的查找。
3. 可以使用递归的方法或while的方法

4. 代码（Java）

参考网站: link.
递归实现：

//输入参数 （原表，查找数字，要查找的表头，要查找的表尾）
public static int Search(int[] arr,int key,int low,int high){
		if(key < arr[low] || key > arr[high] || low > high){   //结束条件3种
			return -1;				
		}	
		int mid = (low + high) / 2;                            //初始中间位置
		if(arr[mid] > key){		                               //比关键字大则关键字在左区域                                        
			return Search(arr, key, low, mid - 1);
		}else if(arr[mid] < key){                              //比关键字小则关键字在右区域
			return Search(arr, key, mid+ 1, high);
		}else {
			return mid;
		}	

非递归实现：

	public static int Search(int[] arr,int key){
		int low = 0;                                        //定义表头指针
		int high = arr.length - 1;                          //定义表尾指针
		int mid = 0;			                            //中间值定义mid	
		if(key > arr[high] || low > high|| low > high){     //这三种情况下不可能有要查找的值
			return -1;				
		}	
		while(low <= high){                                 //当表长度大等于1时结束查找
			middle = (low + high) / 2;                      //取表中间的元素
			if(arr[mid] > key){                             //若中间值比关键字大，则关键字在左区域
				high = mid- 1;                              //查找左表
			}else if(arr[mid] < key){                       //若中间值比关键字大，则关键字在左区域
				low = mid+ 1;                               //查找右表
			}else{
				return mid;                                 //如果等于，直接返回mid  
			}
		}	
		return -1;		                                   //表长度大等于1时仍然没有找到，说明表内没有此值，返回-1

5. 时间及空间复杂度

时间复杂度：O(log2 N)

空间复杂度：递归：O(log2N )，非递归：O(1)。

6. 知识积累

暂无