leetcode解题之三维形体的表面积

在 N * N 的网格上，我们放置一些 1 * 1 * 1 的立方体。

每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在对应单元格 (i, j) 上。

请你返回最终形体的表面积。

示例 1：

输入：[[2]]
输出：10
示例 2：

输入：[[1,2],[3,4]]
输出：34
示例 3：

输入：[[1,0],[0,2]]
输出：16
示例 4：

输入：[[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：32
示例 5：

输入：[[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]]
输出：46

提示：
1 <= N <= 50
0 <= grid[i][j] <= 50

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/surface-area-of-3d-shapes
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主要要解决的是重叠部分的面积计算，对于一个立方体或者重叠之后的长方体来说，表面积都可以表示为四个侧面和上下两面之和，依据此可以计算结果，具体代码如下

方法一、累加柱体的表面积

class Solution {
    public int surfaceArea(int[][] grid) {
        int area =0;
        int n = grid.length;
        //方法一、单独计算每一个位置的面积，最后相加
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(grid[i][j]>0){
                area+=2;//底部和顶部是固定的
                //左侧
                area+=i>0?Math.max(grid[i][j]-grid[i-1][j],0):grid[i][j];
                //上面
                area+=j>0?Math.max(grid[i][j]-grid[i][j-1],0):grid[i][j];
                //右侧
                area+=i<n-1?Math.max(grid[i][j]-grid[i+1][j],0):grid[i][j];
                //下面
                area+=j<n-1?Math.max(grid[i][j]-grid[i][j+1],0):grid[i][j];
                }
            }
        }
        return area;
    }
}

方法二、依次减去重叠部分

class Solution {
    public int surfaceArea(int[][] grid) {
        int area =0;
        int n = grid.length;
        //方法二、先计算单个位置的总和，再减去重叠的部分
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(grid[i][j]>0){
                area+=(grid[i][j]<<2)+2;//每一个立方体都提供4个侧面，上下两个立方体额外各提供1面
                //减去x轴方向重叠的部分
                if(i>0)area -= Math.min(grid[i][j],grid[i-1][j])<<1;
                //减去y轴方向重叠的部分
                if(j>0) area -= Math.min(grid[i][j],grid[i][j-1])<<1;
                }
            }
        }
       
        return area;
    }
}