生成树计数：矩阵式定理
基尔霍夫矩阵：度数矩阵减去邻接矩阵
外向树计数：度数矩阵为每个点的入度
删掉第i行第i列就的行列式是以i为根的外向树个数
最小生成树计数：对相同边权做矩阵树定理再相乘
最优比率生成树：二分答案，重设边权为v1-v2*mid，求最小生成树，判断正负。若小于等于0，改下界，否则改上界
字典序最小的拓扑序：堆
1的位置尽可能靠前，再次基础上2尽可能靠前：倒序字典序最大 （bzoj4010 2008航空管制）
2-sat 1823 1143
最长反链等于最小链覆盖
最小链覆盖：n-最大匹配
最小相交链覆盖：传递闭包
最小点覆盖等于最大匹配
最大独立集等于n-最小点覆盖
最小割跑出来的是代价
差分约束系统
b-a>=c -> add(a,b,c)
s->t 最短路使得t-s最大
s->t 最长路使得t-s最小
前置课程 最大化得分
最小割
若a是b的前置，则从(a,j-1)->(b,j)
也就是说，如果割掉了(a,j-1)->(a,j),那么b课程一定要割掉
剪刀石头布情况
补集转化 费用流
拆边 等差数列
志愿者招募
不等式变等式 加一个松弛的量
相邻等式相减，每个点出现两次，一正一负
流量平衡 对于每个方程建一个点 每个变量看成一条边 变量的值是边的流量 等式表示流量平衡
每个边加一个费用 费用流
~线性规划~
平面图最小割——最短路
欧拉路
DNA序列 把所有长度为k的子串拿下来。现在给你这些子串，求一个合法的DNA序列
发现直接连边是NPC
把一个长度为k的串拆成两个点，一个点是前k-1个字符，另一个是后k-1个字符，之间连边，表示这个串
跑欧拉路
3-sat 近似算法
满足其中7/8的限制
and=1，OR=0
随机权值 期望满足7/8
期望？
无向图 求完美匹配数
给边定向，使得所有偶环中顺时针与逆时针边数都是奇数
若有向边（i，j），则 a[i[[j]=1,a[j][i]=-1，行列式就是数量的平方。