LeetCode-Python-1326. 灌溉花园的最少水龙头数目(数组 + 贪心)

在 x 轴上有一个一维的花园。花园长度为 n,从点 0 开始,到点 n 结束。

花园里总共有 n + 1 个水龙头,分别位于 [0, 1, ..., n] 。

给你一个整数 n 和一个长度为 n + 1 的整数数组 ranges ,其中 ranges[i] (下标从 0 开始)表示:如果打开点 i 处的水龙头,可以灌溉的区域为 [i -  ranges[i], i + ranges[i]] 。

请你返回可以灌溉整个花园的 最少水龙头数目 。如果花园始终存在无法灌溉到的地方,请你返回 -1 。

 

示例 1:

输入:n = 5, ranges = [3,4,1,1,0,0]
输出:1
解释:
点 0 处的水龙头可以灌溉区间 [-3,3]
点 1 处的水龙头可以灌溉区间 [-3,5]
点 2 处的水龙头可以灌溉区间 [1,3]
点 3 处的水龙头可以灌溉区间 [2,4]
点 4 处的水龙头可以灌溉区间 [4,4]
点 5 处的水龙头可以灌溉区间 [5,5]
只需要打开点 1 处的水龙头即可灌溉整个花园 [0,5] 。
示例 2:

输入:n = 3, ranges = [0,0,0,0]
输出:-1
解释:即使打开所有水龙头,你也无法灌溉整个花园。
示例 3:

输入:n = 7, ranges = [1,2,1,0,2,1,0,1]
输出:3
示例 4:

输入:n = 8, ranges = [4,0,0,0,0,0,0,0,4]
输出:2
示例 5:

输入:n = 8, ranges = [4,0,0,0,4,0,0,0,4]
输出:1
 

提示:

1 <= n <= 10^4
ranges.length == n + 1
0 <= ranges[i] <= 100

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/minimum-number-of-taps-to-open-to-water-a-garden
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思路:

首先建立一个数组reach, reach[i] 代表从下标为i 的位置可以到达的最远距离,

然后根据贪心的思想,

从0出发,每次都走到当前点所能到达的最远位置。

时间复杂度:O(NK), K是最大的ranges[i]

空间复杂度:O(N)

class Solution(object):
    def minTaps(self, n, ranges):
        """
        :type n: int
        :type ranges: List[int]
        :rtype: int
        """
        reach = [0 for _ in range(n + 1)]
        for i in range(n + 1):
            start, end = max(i - ranges[i], 0), min(i + ranges[i], n + 1)
            for j in range(start, end):
                reach[j] = max(end, reach[j])

        res = 0
        pos = 0 # pos表示当前能到达的最远距离
        while pos < n:
            if reach[pos] <= pos: # 无法继续抵达更远的位置
                return -1
            pos = reach[pos]
            res += 1
        return res

 

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