归并排序法

归并排序 编辑
归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
归并过程为：比较a[i]和b[j]的大小，若a[i]≤b[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素b[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。

归并操作(merge)，也叫归并算法，指的是将两个顺序序列合并成一个顺序序列的方法。
如　设有数列{6，202，100，301，38，8，1}
初始状态：6,202,100,301,38,8,1
第一次归并后：{6,202},{100,301},{8,38},{1}，比较次数：3；
第二次归并后：{6,100,202,301}，{1,8,38}，比较次数：4；
第三次归并后：{1,6,8,38,100,202,301},比较次数：4；
总的比较次数为：3+4+4=11,；
逆序数为14；

#include<cstdio>  
#include<iostream>  
#include<sstream>  
#include<cstdlib>  
#include<cstring>  
#include<string>   
#include<cmath>  
#include<algorithm>    
using namespace std;
int a[1000]; 
int b[1000];
void Ms(int low, int hight)
{
    void M(int low, int mid, int hight);
    if (low < hight) {
        int mid = (low + hight) / 2;
        // ZI WEN TI
        Ms(low, mid);
        Ms(mid + 1, hight);
        M(low, mid, hight); // 合并子问题
    }
}
void M(int low, int mid, int hight)
{
    int h = low, i = low, j = mid + 1, k;
    while ((h <= mid) && (j <= hight)) {       // 进行排序
        if (a[h] <= a[j]) 
        { 
            b[i] = a[h]; 
            h++; 
        }
        else
        { 
            b[i] = a[j];
            j++;
        } 
        i++;
    }
    if (h > mid)    // 对子集进行记录 
        for (k = j; k <= hight; k++)
        {
            b[i] = a[k];
            i++;
        }
    else
        for (k = h; k <= mid; k++)
        {
            b[i] = a[k];
            i++;
        }
    for (k = low; k <= hight; k++)   // 合并
    {
        a[k] = b[k];
    }
}
int main()
{
    cout << "输入需要排序的个数\n";
    memset(a, 0, sizeof(a));
    memset(b, 0, sizeof(b));
    int n, i;
    cin >> n;
    for (i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    Ms(1, n);
    for (i = 1; i <= n; i++)
        cout << a[i] << " ";
    return 0;
}