浙江大学_包家立教授_计算生物学3_贝叶斯算法

贝叶斯算法

以上是一维变量,B条件下的A_K的概率,是条件概率闭上全概率在这里插入图片描述

对于二维的连续变量
有以下的密度概率
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在进行贝叶斯概率计算的时候,存在一个验前概率,也即经验概率,此处的经验概率是θ,此处的条件概率是在进行N次试验后,命中m次的概率
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当g(θ)满足以下条件的时候

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当先验概率为1的时候,上述的后验概率的式子
如下

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在上述的这个式子里面,分母中的积分是一个β函数,他的积分值如下是所示

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对于贝叶斯概率里面
对于最初的假设的一个概率θ,我们需要确定他的估计值,通常用以下数学期望进行表示
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最终的结果是(m+1)/(m+2)

先验概率的选取

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参数估计
用损失函数来估计真实的值与假设的值之间存在的误差
通常有以下4种,
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最后风险函数可以化简成残差,风险函数就是每一个估计值与实际值之间的差值,然后取平方(损失函数中的一种),最后在求数学期望在这里插入图片描述

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