浙江大学数据结构（1.1.3关于算法效率—例：计算多项式值）

例3：写程序计算给定多项式在给定点x处的值

• 普通算法与秦九昭算法对比

/*
clock()：捕捉从程序开始运行到clock()被调用所耗费的时间
这个时间单位是clock tick，即"时钟打点" 
常数CLK_TCK:机器时钟每秒所走的时钟打点数 
*/
#include <stdio.h>
#include <time.h>
#include <math.h>
# define MAXN 10
 clock_t start,stop;
 // clock_t是clock()函数返回的变量类型
 double duration;
 // 记录被测函数运行时间，以秒为单位
 	
int main()
{
 int i;
 double x;
 double a[MAXN];
 for (i=0;i<MAXN;i++)
      a[i]=(double)i;
 scanf("%lf",&x);
 double f1(int N,double a[],float x);
 double f2(int N,double a[],float x);
 void terminal();
 /*不在测试范围的准备工作写在clock函数之前 */ 
 start=clock();
 for (i=0;i<1e7;i++)
     f1(MAXN,a,x);
 terminal();
 
 start=clock();
 for (i=0;i<1e7;i++)
     f2(MAXN,a,x);
 terminal();
 return 0;
} 

double f1(int N,double a[],float x)
{
 double p=a[0];
 int i;
 for (i=1;i<N;i++)
       p+=a[i]*pow(x,i);
 return p;
}

double f2(int N,double a[],float x)
{
 double p=a[N-1];
 int i;
 for (i=N-1;i>0;i--)
     p=a[i-1]+p*x;
 return p;
}

void terminal()
{
 stop=clock();
 duration=((double)(stop-start))/CLK_TCK;
 printf("tick=%f",(double)(stop-start));
 printf("duration=%6.2e\n",duration);
}

运行结果

• 明显看到，运用秦九昭算法计算多项式优于第一个算法
• 解决问题方法的效率，跟算法的巧妙程度有关