[CF1272E] Nearest Opposite Parity - 最短路

给出一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，当你在第 \(i\) 号位置是，你可以一步调到 \(i-a_i\) 和 \(i+a_i\)，前提是 \(1 \le\) 跳到的位置 \(\le n\)，对于每一个位置 \(i\)，你想知道最少需要多少步可以到达一个位置 \(j\)，使得 \(a_j\) 与 \(a_i\) 的奇偶性不同

Solution

第 \(i-a_i\) 个点，第 \(i+a_i\) 个点向第 \(i\) 个点连边，费用为 \(1\)，所有奇数点向 \(n+1\) 连边，费用为 \(0\)，所有偶数点向 \(n+2\) 连边，费用为 \(0\)

分别以 \(n+1\)，\(n+2\) 为起点跑最短路即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define reset(x) memset(x,0,sizeof x)
#define reset3f(x) memset(x,0x3f,sizeof x)
namespace sp {
const int N=1e+6+5;
vector<pair<int,int> > g[N];
int n,v0=1,d[N],v[N];
void make(int t1,int t2,int t3) {
    g[t1].push_back(make_pair(t2,t3));
}
void reset_graph() {
    for(int i=0;i<=n;i++) g[i].clear();
}
void solve() {
    queue <int> qu;
    reset(v); reset3f(d);
    d[v0]=0; v[v0]=1; qu.push(v0);
    while(qu.size()) {
        int p=qu.front();
        qu.pop();
        v[p]=0;
        for(int i=0;i<g[p].size();i++) {
            int q=g[p][i].first,w=g[p][i].second;
            if(d[q]>d[p]+w) {
                d[q]=d[p]+w;
                if(!v[q]) qu.push(q), v[q]=1;
            }
        }
    }
}
}

int n,a[200005],ans[200005];

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(i+a[i]<=n) sp::make(i+a[i],i,1);
        if(i-a[i]>=1) sp::make(i-a[i],i,1);
        if(a[i]&1) sp::make(n+1,i,0);
        else sp::make(n+2,i,0);
    }
    sp::v0=n+1;
    sp::solve();
    for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i]%2==0) ans[i]=sp::d[i];
    sp::v0=n+2;
    sp::solve();
    for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i]%2) ans[i]=sp::d[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(ans[i]>=1e9) cout<<-1<<" ";
        else cout<<ans[i]<<" ";
    }
}