Parity

你的朋友写下一串包含1和0的串让你猜,你可以从中选择一个连续的子串(例如其中的第3到第5个数字)问他,该子串中包含了奇数个还是偶数个1,他会回答你的问题,然后你可以继续提问......你怀疑朋友的答案可能有错,或说同他之前的答案相互矛盾,例如:1 - 2 奇数,3 - 4 奇数,那么可以确定1 - 4 一定是偶数,如果你的朋友回答是奇数,就产生了矛盾。给出所有你朋友的答案,请你找出第一个出现矛盾的答案。

Input

第1行:2个数N, Q,N为串的长度,Q为询问的数量。(2 <= N <= 100000, 2 <= Q <= 50000)
第2 - Q + 1行:每行包括两个数以及一个字符串来描述朋友的回答,2个数中间用空格分隔,分别表示区间的起点和终点,后面的字符为"even"或"odd",表示朋友的答案。

Output

输出1个数,表示朋友的答案中第一个错误答案的位置,如果所有答案均不矛盾,则输出-1。

Sample Input

10 5
1 2 even
3 4 odd
5 6 even
1 6 even
7 10 odd

Sample Output

4

这道题和食物链(https://blog.csdn.net/aini875/article/details/81665221)问题很像,都是判断假话,就是他这个里面用字符串代替了1和2,这类题先想到的就是并查集,然后如果[l,r]是even,那么[1,l-1]和[1,r]中1的个数一样(奇偶性相同)。如果[l,r]是odd,那么 [1,l-1] 和 [1,r]的奇偶性不同。然后判断l-1和r是否为同一个集合就可以了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 200100
int n,m,a[N];
char s[10];
void  cn()
{
    for(int i=0; i<=N; i++)
        a[i]=i;
}
int find(int x)
{
    int r = x;
    while(a[r] != r)
        r=a[r];
    int i = x, j;
    while(i != r)
    {
        j = a[i];
        a[i] = r;
        i = j;
    }
    return r;
}
void join(int x, int y)
{
    int tx = find(x);
    int ty= find(y);
    if(tx!=ty)
        a[ty]=tx;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        cn();
        int x=-1,y=0,z=0;
        while(++y<=m)
        {
            int l,r;
            scanf("%d%d %s",&l,&r,s);
            if(z)
                continue;
            if(s[0]=='e')
            {
                if(find(l-1)==find(r+n)&&find(l-1+n)==find(r))
                {
                    z=1;
                    x=y;
                }
                else
                {
                    join(l-1,r);
                    join(l-1+n,r+n);
                }
            }
            else
            {
                if(find(l-1)==find(r)&&find(l-1+n)==find(r+n))
                {
                    z=1;
                    x=y;
                }
                else
                {
                    join(l-1,r+n);
                    join(l-1+n,r);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",x);
    }
    return 0;
}
 

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