模式匹配方法总结及实现

一. 模式匹配简介：

模式匹配 ——> 寻找待匹配图像和全体图像中最相似的部分，常用于物体检测任务。虽然现在使用卷积神经网络做物体检测任务有更好的效果，但是模式匹配是最基本的物体检测方法，它很基础，很重要。

二. 模式匹配算法：

原图像为 I（H X W），待匹配图像为 T（h X w）。

1. 对于图像 I：，for j in range(H-h)：for i in range(W-w) 。在一次移动一像素的过程中，计算原图像的一部分 I[j：j+h，i：i+w] 与待匹配图像 T 的相似度 S。

注：像模式匹配这样，从图像的左上角开始向右顺序进行查找的操作称为光栅扫描（Raster Scan），或滑动窗口扫描（Sliding window）。

2. S 最大或者最小的地方即为匹配到的位置。

S 的计算方法主要有 SSD（Sum of Squared Difference：误差平方和）、SAD（Sum of Absolute Differences：误差绝对值和）、NCC（Normalization Cross Correlation：归一化交叉相关）、ZNCC（Zero-mean Normalization Cross Correlation：零均值归一化交叉相关），对于不同的方法，我们需要选择出 S 的最大值或者最小值，然后找到 S 的值对应的在原图像中的位置。

三. 不同的模式匹配标准（不同的 S）

S = SSD（Sum of Squared Difference），S 取最小的值。

SSD（误差平方和）最小 ↑

python实现核心代码：_v = np.sum((img[y:y+Ht, x:x+Wt] - temp) ** 2)

S = SAD（Sum of Absolute Differences），S 取最小的值。

SAD（误差绝对值之和）最小 ↑

python实现核心代码：_v = np.sum(np.abs(img[y:y+Ht, x:x+Wt] - temp))

S = NCC（Normalization Cross Correlation），S 取最大的值。求出两个图像的相似度，S 的范围为[-1,1]，S 对变化十分敏感。

NCC（归一化交叉相关）最大 ↑

　　python实现核心代码：_v = np.sum(img[y:y+Ht, x:x+Wt] * temp)

_v /= (np.sqrt(np.sum(img[y:y+Ht, x:x+Wt]**2)) * np.sqrt(np.sum(temp**2)))

S = ZNCC（Zero-mean Normalization Cross Correlation），S 取最大的值。它比归一化交叉相关更加敏感。图像 I 的平均值为 m_i，图像 T 的平均值为 m_t。S 的范围为 [-1,1]。

ZNCC（零均值归一化交叉相关）最大 ↑

python实现核心代码：_v = np.sum((img[y:y+Ht, x:x+Wt]-mi) * (temp-mt))

_v /= (np.sqrt(np.sum((img[y:y+Ht, x:x+Wt]-mi)**2)) * np.sqrt(np.sum((temp-mt)**2)))

四. python实现零均值归一化交叉相关。不同的 S ，读者可举一反三

 1 import cv2 as cv
 2 
 3 import numpy as np
 4 
 5 # Read image
 6 
 7 img = cv.imread("../bird.png").astype(np.float32)
 8 
 9 H, W, C = img.shape
10 
11 mi = np.mean(img)
12 
13 # Read templete image
14 
15 temp = cv.imread("../bird_e.png").astype(np.float32)
16 
17 Ht, Wt, Ct = temp.shape
18 
19 mt = np.mean(temp)
20 
21 # Templete matching
22 
23 i, j = -1, -1
24 
25 v = -1
26 
27 for y in range(H-Ht):
28 
29     for x in range(W-Wt):
30 
31         _v = np.sum((img[y:y+Ht, x:x+Wt]-mi) * (temp-mt))
32 
33         _v /= (np.sqrt(np.sum((img[y:y+Ht, x:x+Wt]-mi)**2)) * np.sqrt(np.sum((temp-mt)**2)))
34 
35         if _v > v:
36 
37             v = _v
38 
39             i, j = x, y
40 
41 out = img.copy()
42 
43 cv.rectangle(out, pt1=(i, j), pt2=(i+Wt, j+Ht), color=(0,0,255), thickness=1)
44 
45 out = out.astype(np.uint8)
46 
47 # Save result
48 
49 cv.imwrite("out.jpg", out)
50 
51 cv.imshow("result", out)
52 
53 cv.waitKey(0)
54 
55 cv.destroyAllWindows()

五. 实验结果：

ZNCC（零均值归一化交叉相关）模式匹配结果 ↑

六. python实现 S=误差绝对值之和。不同的 S ，读者可举一反三

 1 import cv2
 2 
 3 import numpy as np
 4 
 5 # Read image
 6 
 7 img = cv2.imread("../baby.png").astype(np.float32)
 8 
 9 H, W, C = img.shape
10 
11 # Read templete image
12 
13 temp = cv2.imread("../baby_m.png").astype(np.float32)
14 
15 Ht, Wt, Ct = temp.shape
16 
17 # Templete matching
18 
19 i, j = -1, -1
20 
21 v = 255 * H * W * C
22 
23 for y in range(H-Ht):
24 
25     for x in range(W-Wt):
26 
27         _v = np.sum(np.abs(img[y:y+Ht, x:x+Wt] - temp))
28 
29         if _v < v:
30 
31             v = _v
32 
33             i, j = x, y
34 
35 out = img.copy()
36 
37 # (0,0,255)  代表红色
38 
39 cv2.rectangle(out, pt1=(i, j), pt2=(i+Wt, j+Ht), color=(0,0,255), thickness=2)
40 
41 out = out.astype(np.uint8)
42 
43 # Save result
44 
45 cv2.imwrite("out.jpg", out)
46 
47 cv2.imshow("result", out)
48 
49 cv2.waitKey(0)
50 
51 cv2.destroyAllWindows()

七. 实验结果：

SAD（误差绝对值之和）模式匹配结果 ↑

八. 写在最后的话：

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模式匹配方法总结及实现

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