牛客竞赛——组合数问题

 

组合数数学公式：c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1],特殊c[0][0]=1; 

 此题如果直接暴力超时，需要预处理，求一个前缀和。。。。。。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll c[2010][2010];
//组合数数学公式c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j]; 
void init(int k){
	c[0][0]=1%k;
	for(int i=1;i<=2005;i++){
		c[i][0]=c[i][i]=1%k;
		for(int j=1;j<i;j++){
			c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%k;
		}
	}
	//判断每一对i,j是否是k的倍数 
	for(int i=0;i<=2000;i++){
		for(int j=0;j<=i;j++){
			c[i][j]=c[i][j]==0?1:0;
		}
	}
	for(int i=0;i<=2000;i++){
		for(int j=1;j<=i;j++){
			c[i][j]+=c[i][j-1];//处理前缀和 
		}
	}
}

int main(){
	ll t,k,n,m;
	cin>>t>>k;
	init(k);
	while(t--){
		cin>>n>>m;
		ll cnt=0;
		for(ll i=n;i>=0;i--){
			cnt+=c[i][min(i,m)];
		}
		cout<<cnt<<endl;
	}
	return 0;
}
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 * 　　　　　　　　　┃　　　┃　Code is far away from bug with the animal protecting　　　　　　　　　　
 * 　　　　　　　　　┃　　　┃   神兽保佑,代码无bug
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// warm heart, wagging tail,and a smile just for you!
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//                           o8888888o
//                           88" . "88
//                           (| -_- |)
//                           O\  =  /O
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