HKアルゴリズム二部グラフの最大マッチングアルゴリズムは、ハンガリーの古典アルゴリズムですが、この記事では、ハンガリーのアルゴリズムに関するものではありませんが、より最適な時間複雑います。
点は、x、yの点側の二部グラフの両方異なる点を定義します。
実装プロセス:
X点1.すべてのポイントは、すべてのキューに登録していませ。
2.広い短い増強パスを見つけるために検索します。
次のように具体的なプロセスは、次のとおりです。
1>每次进行访问时,找到y方点中没有标号的点,将它的标号设为x方点的标号+1。
2>如果所选的y方点是未盖点,则找到了“可增广路”,不继续搜索这条线。
3>如果所选的y方点时匹配点,则沿着那条路继续搜。同时将其匹配的x方点的标号设为y方点标号+1.
3、必要に応じてラベル+1ポイントの前にいないカバーポイント、増強パスを見つけるためにハンガリーの検索アルゴリズムが、アクセスポイントを検索します。
コード:
dxはxの基準点であり、DYは、Y基準点、X点に一致LINKX点、LinkyはY点マッチング点です。
/*
written by tyx_yali
2017.02.09
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define For(aa,bb,cc) for(int aa=bb;aa<=cc;++aa)
#define Set(aa,bb) memset(aa,bb,sizeof(aa))
using namespace std;
const int maxn=250010;
int n,m,s,ans;
int be[maxn],ne[maxn],to[maxn],e;
int linkx[maxn],linky[maxn];
int dx[maxn],dy[maxn];
void add(int x,int y){
to[++e]=y,ne[e]=be[x],be[x]=e;
if(!linkx[x] && !linky[y]) linkx[linky[y]=x]=y,++ans;
}
bool bfs(){
bool flag=0;
int q[maxn],f=0,l=0;
Set(dx,0),Set(dy,0);
For(i,1,n){
if(!linkx[i]) q[++l]=i;
}
while(f<l){
int k=q[++f];
for(int i=be[k];i;i=ne[i]){
int u=to[i];
if(!dy[u]){
dy[u]=dx[k]+1;
if(!linky[u]) flag=1;
else dx[linky[u]]=dy[u]+1,q[++l]=linky[u];
}
}
}
return flag;
}
bool dfs(int node){
for(int i=be[node];i;i=ne[i]){
int u=to[i];
if(dy[u]==dx[node]+1){
dy[u]=0;
if(!linky[u] || dfs(linky[u])){
linkx[linky[u]=node]=u;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
void work(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
For(i,1,s){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
}
while(bfs()){
For(i,1,n){
if(!linkx[i] && dfs(i)) ++ans;
}
}
printf("%d\n",ans);
For(i,1,n){
printf("%d ",linkx[i]);
}
puts("");
}
int main(){
work();
return 0;
}