POJ 1274最大2部グラフマッチング

タイトル

ポータルPOJ 1274

解決策

裸の最大2部グラフマッチングは、最大フローまたはハンガリーアルゴリズムで解決できます。ここではハンガリーのアルゴリズムが使用されます。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#define min(a,b)    (((a) < (b)) ? (a) : (b))
#define max(a,b)    (((a) > (b)) ? (a) : (b))
#define abs(x)    ((x) < 0 ? -(x) : (x))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define delta 0.85
#define eps 1e-10
#define PI 3.14159265358979323846
using namespace std;

#define MAX_V 405
int V;
vector<int> G[MAX_V];
int match[MAX_V];
bool used[MAX_V];

void add_edge(int u, int v){
	G[u].push_back(v);
	G[v].push_back(u);
}

bool dfs(int v){
	used[v] = true;
	for(int i = 0; i < G[v].size(); i++){
		int u = G[v][i], w = match[u];
		if(w < 0 || (!used[w] && dfs(w))){
			match[v] = u;
			match[u] = v;
			return true;
		}
	}
	return false;
}

int bipartite_matching(){
	int res = 0;
	memset(match, -1, sizeof(match));
	for(int v = 0; v < V; v++){
		if(match[v] < 0){
			memset(used, 0, sizeof(used));
			if(dfs(v)){
				++res;
			}
		}
	}
	return res;
}

#define MAX_N 200
#define MAX_M 200
int N, M;
int S[MAX_N];
int like[MAX_N][MAX_M];

void solve(){
	if(N == 0 || M == 0){
		printf("0\n");
		return;
	}
	V = N + M;
	// 初始化图
	for(int v = 0; v < V; v++) G[v].clear();
	// 建图
	for(int i = 0; i < N; i++){
		for(int j = 0; j < S[i]; j++){
			add_edge(i, N + like[i][j]);
		}
	}
	printf("%d\n", bipartite_matching());
}

int main(){
	while(~scanf("%d%d", &N, &M)){
		memset(like, 0, sizeof(like));
		for(int i = 0; i < N; i++){
			scanf("%d", S + i);
			for(int j = 0; j < S[i]; j++){
				scanf("%d", &like[i][j]);
				--like[i][j];
			}
		}
		solve();
	}
	return 0;
}