二部グラフのみ環が存在しない場合場合、奇数の数字の長さ
上記定理2部グラフ着色決意、O（N + M）の複雑
1つの 空隙 DFS（int型のx、int型の色）{ 2 V [X] = 色。 3 用の（int型 I =ヘッド[X]; I; I = NEX [I]）{ 4 int型の Y = 版[I]; 5 もし（！V [Y]）{ 場合（！DFS（Y、3 -カラー））を返し 偽;} 6 他の 場合（V [Y] ==色）を返す 偽。 7 } 8 リターン 真。 9 } 10 11 int型のmain（）{ 12 ブールフラグ= 真。 13 のために（int型 i = 1 ; iが<= N iが++）場合（V [I]！）であれば（DFS（I、！1フラグ=））はfalse 。 14 }
二部グラフマッチングアルゴリズムについて、最も基本的にはハンガリーのアルゴリズムはOの複雑さの増加に一致する、彼は道を増強しているかどうかを確認するために、その都度ポイントを見つけるために、である（N * M）
1 BOOL DFS（INT X）{ 2 ための（int型 I =ヘッド[X]; I; I = NEX [I]）{ 3 int型、Y = 版[I]; 4 もし（！V [Y]）{ 5 V [Y] = 1 。 6 もし（！M [Y] || DFS（M [Y]））{ 7 M [Y] =のX。 8 返す 真。 9 } 10 } 11 } 12 } 13 のために（INT I = 1; iが<= N; iは++ ）{ 14 のmemsetを（V、0、はsizeof （V））。 15 であれば（DFS（I））は++ ANS 。 16 }
HKアルゴリズムの複雑さは、各々が√Nと一致、（Nドットによる一致最悪の場合にそれがもはや使用N倍になるように、M個のマッチポイントの各々と一致しないが、唯一の√N倍であります√N倍に一致する、各一致が一致に基づいて一致するように1×N Mは一度だけ必要がある場合、それは、唯一√NそれぞれのM *とは、複雑さを√Nし、マッチの最後の数を超えることはできません最悪の場合、Mは反復回数が√N最悪であるように、又はN * 1）は、Mであります
1 BOOLの検索（INT X）{ 2 / * 右の深さまでのすべての左側の検索+1点であり、これは、拡張増強パスかどうかを確認するために、パスを増強を探しに相当する* / 3。 ための（int型私は= 0 ;私はGを<[X] .size（）;私は++ ）{ 4。 INT Y = G [X] [I]、 5 IF！（VIS [Y] && Dyを[Y] == DX [X] + 。1 ）{ 。6 VIS [Y] = trueに、 7 IF {MX [X] = Y;私[Y]はXの=（！私[Y] ||）（マイ[Y]を見つける。）リターン trueに;} 。8 } 。9 } 10 リターン 偽; 11 } 12 13 int型の一致（）{ 14 / * 初始化* / 15 のmemset（MX、0、はsizeof （MX））。 16 のmemset（私の、0、はsizeof （私の））; 17 INT ANS = 0 。 18 一方（真）{ 19 / * 初始化* / 20 ブールフラグ= 偽。 21 一方（q.size（））q.pop（）; 22 のmemset（DX、0、はsizeof（DX））は、 23である のmemset（Dyを、0、はsizeof （のDy））; 24 / * 全てのキューに不一致点を左* / 25 フォア（I、1）、NXをIF！（MX [P [I] ]）q.push（P [I]）; 26である * / 全て非マッチング点BFSは、すべてのタップ層の数* / 27 ながら（q.size（））{ 28 INT X = q.front（） ; q.pop（）; 29 用（INT I = 0 ;私はGを<[X] .size（）;私は++ ）{ 30 INT Y = G [X] [I]、 31は IF（！Dyを[Y]） { 32 DY [Y] = DX [X] + 1 ; 33は、 / * すべての一致点は層数が一致し続ける* / 34である IF（マイ[Y]）DX [マイ[Y] = DY [Y] + 。1 、q.push（マイ[Y]）; 35 他のフラグに= trueに; 36 } 37 } 38である } 39 IF（フラグに！）BREAK ; // マッチング点のヌル点が存在することを確認し 40 のmemset（VIS、0、はsizeofは（VIS））; 41は、 フォア（I、1、NX）IF！（MX [P [I]] &&検索（P [I]））ANS ++; 42 } 43 リターン年。 44 }
1つのベクトル< INT > G [N]。 2 int型NX、NY; 3 int型のMX [N]、私[N]; 4キュー< 整数 > Q; 5 int型DX [N]、DYの【のN]。 6 BOOL VIS [N]。