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@説明@
2つのPがQ.、N 0〜N-1である置き換えを考えます
今、あなたは2つの順列のAとBを見つける必要があり、その結果、[I] = P [I ] またはI; B [i]は= Q [i]のか、私。
IはBの数であり、[I] A [i]の≠最大化されます。最大出力。
制約
。100000≤1≤N ..
P 0〜N-1であることを保証するために配置されています。
Qは0〜N-1であることを保証するために配置されています。
入力
フォーム以下の入力：
N
。P0 P1の1⋯PN-
Q0-QN 1⋯Q1を。
出力
出力A [i]には≠Bの最大数のI [I]です。
サンプル入力1
4
2 1 3 0
0 2 3 1
サンプル出力1
3
一つの解決策は、=（0,1,2,3）、B =（0,2,3,1）です。
サンプル入力2
10
0 4 5 7 3 8 2 1 9 6
3 8 5 6 4 0 2 1 7 9
サンプル出力2
8
サンプル入力3
32
22 31 30 29 7 17 16 3 14 9 19 11 2 5 10 1 25 18 15 24 20 0 12 21 27 4 26 28 8 6 23 13
22 3 2 7 17 9 16 4 14 8 19 26 28 5 10 1 25 18 15 13 11 0 12 23 21 20 29 24 27 6 30 31
出力例3
28
@解決@
Pの交換のために、我々はいくつかのサイクルにそれを打破します。
維持またはP [i]は不変ながらサイクル毎に、いずれかの同時に選択は、Iとなります。
各要素は、2つのオプションがありますが、人々は2-SATは考えられない、お互いの選択に影響を与える最小カットの思想である（最小制限時間がさらにカット意味します！）。
最小カット変換は：我々は、最小A [I] = B [I見つける ] 数。
各サイクルのために、我々はサイクルのすべてのポイントに双方向側INFのも、容量を仮想点を構築します。
残りはマップ（：選挙の費用のような問題を生成する一方IE）を内蔵し、古典的なバイナリの関係です。
選択したiに接続されたソースを表す各パイ、のために、Piは、それがシンクを表す接続するために選択されます。
選択されたチーに接続されたソースを表す各チー、のために、私もシンクことを示す選択しました。
エッジは、その後、I、PI、チーの間の対等な関係を築いて分類されます。特定のコードを見ることができます。
対称構造が負の右側が生成されますので、非対称性が構築された理由については、良いではありません。
@acceptedコード@
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 100000;
const int INF = (1<<30);
struct FlowGraph{
struct edge{
int to, cap, flow;
edge *nxt, *rev;
}edges[20*MAXN + 5], *adj[4*MAXN + 5], *cur[4*MAXN + 5], *ecnt;
FlowGraph() {ecnt = &edges[0];}
void addedge(int u, int v, int c1, int c2) {
edge *p = (++ecnt), *q = (++ecnt);
p->to = v, p->cap = c1, p->flow = 0;
p->nxt = adj[u], adj[u] = p;
q->to = u, q->cap = c2, q->flow = 0;
q->nxt = adj[v], adj[v] = q;
p->rev = q, q->rev = p;
// printf("! %d %d %d %d\n", u, v, c1, c2);
}
int dis[4*MAXN + 5];
int s, t;
bool relabel() {
for(int i=0;i<=t;i++)
dis[i] = INF, cur[i] = adj[i];
queue<int>que; que.push(t), dis[t] = 0;
while( !que.empty() ) {
int f = que.front(); que.pop();
for(edge *p=adj[f];p;p=p->nxt)
if( p->rev->cap > p->rev->flow )
if( dis[f] + 1 < dis[p->to] )
que.push(p->to), dis[p->to] = dis[f] + 1;
}
return !(dis[s] == INF);
}
int aug(int x, int tot) {
if( x == t ) return tot;
int sum = 0;
for(edge *&p=cur[x];p;p=p->nxt) {
if( p->cap > p->flow && dis[p->to] + 1 == dis[x] ) {
int del = aug(p->to, min(p->cap - p->flow, tot - sum));
sum += del, p->flow += del, p->rev->flow -= del;
if( sum == tot ) break;
}
}
return sum;
}
int max_flow(int _s, int _t) {
int flow = 0; s = _s, t = _t;
while( relabel() )
flow += aug(s, INF);
return flow;
}
}G;
int P[MAXN + 5], Q[MAXN + 5];
bool tag[MAXN + 5];
int main() {
int N, cnt; scanf("%d", &N), cnt = 2*N;
for(int i=1;i<=N;i++)
scanf("%d", &P[i]), P[i]++, tag[i] = false;
for(int i=1;i<=N;i++)
if( !tag[i] ) {
int p = i; cnt++;
do {
tag[p] = true;
p = P[p];
G.addedge(cnt, p, INF, INF);
}while( p != i );
}
for(int i=1;i<=N;i++)
scanf("%d", &Q[i]), Q[i]++, tag[i] = false;
for(int i=1;i<=N;i++)
if( !tag[i] ) {
int p = i; cnt++;
do {
tag[p] = true;
p = Q[p];
G.addedge(cnt, p + N, INF, INF);
}while( p != i );
}
int s = 0, t = cnt + 1;
for(int i=1;i<=N;i++) {
if( i == P[i] && i == Q[i] && P[i] == Q[i] )// a = c = 1
G.addedge(s, i, 1, 0), G.addedge(i, t, 1, 0);
if( i == P[i] && i != Q[i] && P[i] != Q[i] )// b = 1
G.addedge(s, i + N, 1, 0);
if( i != P[i] && i == Q[i] && P[i] != Q[i] )// c = 1
G.addedge(i, t, 1, 0);
if( i != P[i] && i != Q[i] && P[i] == Q[i] )// e = f = 1
G.addedge(i, i + N, 1, 1);
if( i != P[i] && i != Q[i] && P[i] != Q[i] )// f = 1
G.addedge(i, i + N, 1, 0);
}//s -> i(a), s -> i+N(b), i -> t(c), i+N -> t(d), i+N -> i(e), i -> i+N(f)
printf("%d\n", N - G.max_flow(s, t));
}@詳細@
どのようにE F話題のタイトルああよりも水の感覚。それはそれは私の想像です。