AtCoder AGC036D負のサイクル（图论、DP）

トピックリンク

https://atcoder.jp/contests/agc036/tasks/agc036_d

問題の解決策

これは、ああの外に考える方法です。。唖然シリーズ。。

最初のステップは、重要な変換である：任意の負の環が存在しない場合にマップすることを意味しますか？
負環最短経路が存在しない、我々は各点に重みを割り当てることができる\（P_Iが\）（に対応する（1 \）は\点から点への最短数\（1 \）は数字開始します）任意エッジ満足\（（i、j）を\ ）している\ \（GE P_I + W（I、J \ p_jが））。
その後、我々はせ\（Q_I = P_I-P_を{Iは+ 1} \）、次いで右側であるため、（1 \）を\または\（ - 1 \）とが削除できない\（0 \）側、明らかに\（Q \）配列値は\（0 \）または\（1 \）。
制約は次のようになる。各エッジのために\（（i、j）は\ （I> J）\）している（\ \和^ {I- 1} _ {K = I} q_k \ル1 \）各エッジのために\（（i、j）は\ （I <jの）\）している（\ \ SUM 1} ^ {J-K = {I} GE \ _ q_k。1 \）。
問題は、その後に変換されます：あなたは、各与える\を（1 \）する（（N-1）\ \ ）ポイント\（Q_I \）が割り当て\（0 \）または\（1 \）の重みを、その後の総コストを最小限に抑えるために、すべてのエッジは、制約条件を満たしていない削除！
神は、これは神もそれで......

その後容易DP、セットで\（DP [i]は[J ] \）を表し従来の配置\（Iは\）ビット\（Q \）の値を、力指令\（Q_I = 1 \）、いずれかを\（1 \）位置である\（J \）
次に検討列挙\（K \）、\（DP [I] [J] \）に移した\（DP [K] [I ] \）ない法的削除縁ながら
ため\（> B \）エッジ\は（（B）\）、全て満たす除去する\（J <B \ルI <X <\）エッジを
するため\（<B \）エッジ\（（B）\）、全て満たす除去する\（jは<私は<< B \ルX \）の側面
と、この接頭辞を使用することは容易であり、二次元の最適化を、時間の複雑\（O（N ^ 3）\）。

人間の知恵をああああああ......

コード

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cassert>
#include<iostream>
#define llong long long
using namespace std;

inline int read()
{
    int x=0; bool f=1; char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=0;
    for(; isdigit(c);c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^'0');
    if(f) return x;
    return -x;
}

const int N = 500;
llong a[N+3][N+3];
llong s[2][N+3][N+3];
llong dp[N+3][N+3];
int n;

void update(llong &x,llong y) {x = x<y?x:y;}

llong getsum(int typ,int lx,int rx,int ly,int ry)
{
    return s[typ][rx][ry]-s[typ][lx-1][ry]-s[typ][rx][ly-1]+s[typ][lx-1][ly-1];
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(j==i) continue;
            scanf("%lld",&a[i][j]);
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(i<j) {s[0][i][j] = a[i][j];}
            s[0][i][j] += s[0][i][j-1];
        }
        for(int j=1; j<=n; j++) s[0][i][j] += s[0][i-1][j];
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(i>j) {s[1][i][j] = a[i][j];}
            s[1][i][j] += s[1][i][j-1];
        }
        for(int j=1; j<=n; j++) s[1][i][j] += s[1][i-1][j];
    }
    memset(dp,42,sizeof(dp)); 
    dp[0][0] = 0ll;
    for(int i=0; i<=n; i++)
    {
        for(int j=0; j<max(i,1); j++)
        {
            for(int k=i+1; k<=n; k++)
            {
                llong tmp = dp[i][j]+getsum(1,k+1,n,j+1,i)+getsum(0,i+1,k,i+1,k);
                update(dp[k][i],tmp);
            }
        }
    }
    llong ans = dp[n][1];
    for(int i=1; i<=n; i++) update(ans,dp[n][i]);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}