HDU 6470：カウント（行列高速電力）

カウント

時間制限：6000/3000 MS（Javaの/その他）メモリの制限：65536分の65536 K（Javaの/その他）
の合計提出（S）：1187受理提出（S）：433

問題の説明

。ファーマージョンのn-牛
：デイ牛は特別な方法で牛の数をカウントする
牛1の最初の数、二牛の第2、第三牛の後、場合牛の現在の頭はその後数の2倍の彼の最初のn-2牛プラスのn-1牛の番号に加えてその数のための彼らの現在のn乗の数で、nは。
今ファーマージョンはそれは限り、あなたの出力回答を法として123456789のため、答えは素晴らしいものだと推定され、最初の数nは牛の数で、知りたいです。

入力

第一の入力線Tは、Tは、サンプルの集合を表し有する
（N> = 3）T線以下、各ラインは正の整数N、N-牛を有する
場合、T = 10 ^ 4、N <= 10 ^ 18

出力

総Tライン、各ラインは、答えを聞いて、正の整数を表し、

サンプル入力

5

3

6

9

12

15

サンプル出力

31

700

7486

64651

527023

 考え

再帰的な式を考える：F [I] = F [I-1] + 2 * F [I-2] + N ^ 3

マトリックスを構築することができます。

 

マトリックスソルバーは、高速電力を使用することができます

コード

1つの#include <ビット/ STDC ++ H>
 2  の#defineっ長い長い
 3つ の#define ULLのunsigned long長い
 4つ の#define MS（B）のmemset（A、B、はsizeof（a））は
 5  CONST  INT INF = 0x3f3f3f3f 。
6  CONST LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f 。
7  のconst  int型 MAXN = 1E6 + 10 。
8  CONSTの LLのMOD = 123456789 。
9  のconst  int型 MAXM = 1E3 + 10 。
10  使って 名前空間はstdを、
11 構造体マート
 12  {
 13の      LL M [ 6 ] [ 6 ]。
14  }手段と
15  マートMULT（マートX、Yマート）
 16  {
 17の     マートANS。
18      のためには、（int型 i = 0 ; iは< 6 ; iは++ ）
 19      {
 20          のための（int型 J = 0 ; J < 6 ; J ++ ）
 21          {
 22              ans.m [I] [J] = 0 ;
23              のための（int型K = 0 ; K < 6あり、k ++ ）
 24              {
 25                  ans.m [I] [J] + = XM [I] [K] * YM [K] [J]。
26                  ans.m [I] [J]％= MOD。
27              }
 28          }
 29      }
 30の     リターンANS。
31  }
 32  ボイドのinit（）
 33  {
 34      のために（int型 i = 0 ; iは< 6 ; I ++ ）
 35          unit.m [i]は[I] = 1 。
36  }
 37 マートqpow（マートA、LLのB）
 38  {
 39      のinit（）;
40の      マートANS = 手段と
41      一方、（B）
 42      {
 43          であれば（B＆1 ）
 44の              ANS = MULT（ANS、A）。
45          = MULT（A）。
46          B >> = 1 。
47      }
 48の     リターンANS。
49  }
 50  のLL slove（LLのN）
 51  {
 52      マートA、B。
53件     のint RES [ 6 ] [ 6] = {
 54          1、2、1、3、3、1 、
 55          1、0、0、0、0、0 、
 56          0、0、1、3、3、1 、
 57          0、0、0、1、2、1 、
 58          0、0、0、0、1、1 、
 59          0、0、0、0、0、1 、
 60      }。
61      のために（int型 I = 0 ; iが< 6 ; I ++ ）
 62          のための（INT J = 0 ; J < 6 ; J ++ ）
 63              AM [I] [J] = 1LL * RES [I] [J]。
64の 
65      BM [ 0 ] [ 0 ] = 2 ;
66     BM [ 1 ] [ 0 ] = 1 。
67の      BM [ 2 ] [ 0 ] = 8 。
68の      BM [ 3 ] [ 0 ] = 4 。
69の      BM [ 4 ] [ 0 ] = 2 ;
70の      BM [ 5 ] [ 0 ] = 1 。
71      マートC = MULT（qpow（N- 2 ）、B）。
72      リターン CM [ 0 ] [ 0 ]％MOD。
73  }
74  INTメイン（int型 ARGC、チャー CONST * ARGV []）
 75  {
 76      #ifndefのONLINE_JUDGE
 77          freopenは（" /home/wzy/in.txt "、" R " 、STDIN）。
78          freopenは（" /home/wzy/out.txt "、" W " 、STDOUT）。
79          にsrand（（符号なし整数）時間（NULL））。
80      #endifの
81      のint T。
82      のscanf（" ％dの"＆ T）;
 83      LL N、
 84      ながら（t-- ）
 85      {
 86          のscanf（" ％のLLD "＆ n）は、
 87          であれば（N == 1 || N == 2 ）
 88              のprintf（" ％ LLDする\ n "N）;
 89 他90              のprintf（" ％LLDする\ n "slove（N））;
 91     }
 92     #ifndefのONLINE_JUDGE
 93          CERR << " 時間経過しました。         
  " << 1.0 *クロック（）/ CLOCKS_PER_SEC << " 秒。「 << ENDL;
 94      #endifの
95      リターン 0 ;
 96 }