パスカウントHDU 6116
処理組成物の問題で使用される一般的な生成関数は、指数関数は、処理順列問題を生成するために使用されます。
サブプログラムの数は$ C_ { - 1} ^ {I-1} $であるので、多くのスタックに分割されているに$ A $ $ A $のための検討
プログラムの総数は$ \ FRAC {（私は+ J + K + L）！} {I！J！K！Lであるので、その後、数、およびすべてのスタックとして私たちに各スタックプットのために、そう！} $
数字の束が隣接存在しないに等しいように、すべてが配置されている場合でも、同じ番号は、$を持って、少なくともに隣接$ nijkl。
次いで、撥が収容されていてもよい、列挙は次のように直接計算I + J + K + L $を$。
$ ANS = \ displaystyle \ sum_ {X = 1} ^ {n}は（-1）^ {NX} X！\ sum_ {I + J + K + L = X} \ FRAC {C_ { - 1} ^ {I-1} C_ {B-1} ^ {J-1} C_ {C-1} ^ {K- 1} C_ {D-1} ^ {L-1}}、{I！J！K！L！} $
実際には、4バックは、指数生成関数の積です。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 200010
#define P 998244353
#define clr( a ) memset( a , 0 , sizeof a )
typedef long long ll;
int wn[2][MAXN];
int Pow( int x , int y ) {
int res=1;
while(y) {
if(y&1) res=res*(ll)x%P;
x=x*(ll)x%P,y>>=1;
}
return res;
}
void getwn(int l) {
for(int i=1;i<(1<<l);i<<=1) {
int w0=Pow(3,(P-1)/(i<<1)),w1=Pow(3,P-1-(P-1)/(i<<1));
wn[0][i]=wn[1][i]=1;
for(int j=1;j<i;++j)
wn[0][i+j]=wn[0][i+j-1]*(ll)w0%P,
wn[1][i+j]=wn[1][i+j-1]*(ll)w1%P;
}
}
int rev[MAXN];
void getr(int l) { for(int i=1;i<(1<<l);++i) rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<l-1); }
void NTT(int *A,int len,int f) {
for(int i=0;i<len;++i) if(rev[i]<i) swap(A[i],A[rev[i]]);
for(int l=1;l<len;l<<=1)
for(int i=0;i<len;i+=(l<<1))
for(int k=0;k<l;++k) {
int t1=A[i+k],t2=A[i+l+k]*(ll)wn[f][l+k]%P;
A[i+k]=(t1+t2)%P;
A[i+l+k]=(t1-t2+P)%P;
}
if( f == 1 ) for(int inv=Pow(len,P-2),i=0;i<len;++i) A[i]=A[i]*(ll)inv%P;
}
int a , b , c , d;
int J[MAXN] , invJ[MAXN] , inv[MAXN];
int cc( int a , int b ) {
if( b > a ) return 0;
return 1ll * J[a] * invJ[b] % P * invJ[a - b] % P;
}
int A[MAXN] , B[MAXN] , C[MAXN] , D[MAXN];
int main() {
J[0] = inv[1] = invJ[0] = J[1] = invJ[1] = 1;
for( int i = 2 ; i < MAXN ; ++ i ) inv[i] = 1ll * ( P - P / i ) * inv[P % i] % P , J[i] = 1ll * J[i - 1] * i % P , invJ[i] = 1ll * invJ[i - 1] * inv[i] % P;
while( cin >> a >> b >> c >> d ) {
clr( A ) , clr( B ) , clr( C ) , clr( D );
int n = a + b + c + d;
for( int i = 1 ; i <= a ; ++ i ) A[i] = 1ll * cc( a - 1 , i - 1 ) * invJ[i] % P;
for( int i = 1 ; i <= b ; ++ i ) B[i] = 1ll * cc( b - 1 , i - 1 ) * invJ[i] % P;
for( int i = 1 ; i <= c ; ++ i ) C[i] = 1ll * cc( c - 1 , i - 1 ) * invJ[i] % P;
for( int i = 1 ; i <= d ; ++ i ) D[i] = 1ll * cc( d - 1 , i - 1 ) * invJ[i] % P;
int len = 1 , l = 0;
while( len <= n ) len <<= 1 , ++ l;
getwn( l ) , getr( l );
NTT( A , len , 0 ) , NTT( B , len , 0 ) , NTT( C , len , 0 ) , NTT( D , len , 0 );
for( int i = 0 ; i < len ; ++ i ) A[i] = 1ll * A[i] * B[i] % P * C[i] % P * D[i] % P;
NTT( A , len , 1 );
ll res = 0;
for( int i = 1 ; i <= n ; ++ i )
res += ( ( n - i & 1 ) ? -1ll : 1ll ) * J[i] * A[i] % P , res += P , res %= P;
cout << res << endl;
}
}