高速電力/高速電力行列

高速電力を有効式を簡略化することにより、計算量を減らすことができます。

 

8 5 ^例えば、どのような方法の簡略化においては、8×8×8×8×8であるなし。

高速電力インデックスアイデアは、それによって計算の数を減らすこと、分解することで、参照インデックスは、分離に二次システムです。

 

5ため、^ 2 ^ 2 SO 5 + 0 = 2、二つの文字列101にすることができます。

 

したがって、^ 5 = 8 * 8 ^ 1 8 ^ 4は、効果的計算の5倍に二回から計算。

INT quickpow（INT A、int型B）{
     int型 RES = 1 ; // 結果を格納するための、
    INT ANS = A; // バイナリB乗格納するために使用される、
    しばらく（！B = 0 ）{
         IF（B％以下2 == 1 ）
            RES * = ANS; 
        ANS * = ANS; 
        B / = 2 ; 
    } 
    戻りRES; 
}

 

これは、元の正方形の各サイクルは^ 2であるので、それは^ 2 * ^ 2に相当し、価値* = ANS ANSことに留意あります。

 

同じ思考力を行列と高速で、それは分解の使用を考えている、マトリックスの分解生成物は、マトリックス乗算が置換されている乗算があります。

 

ベクター<ベクトル<INT >>マルチ（ベクトル<ベクトル<INT >> M1、ベクトル<ベクトル<INT >> M2）{ 
    ベクトル<ベクトル<INT >> M3。
    m3.resize（N）
    {（I ++; I <N INTがI = 0）するための
        M3 [I] .resize（N）
    } 
    ため（INT iは= 0、I <N; I ++）{ 
        ため（INT J = 0であり、j <N; J ++）{ 
            ための（int型のk = 0; K <N、K ++）{ 
                M3 [I] [J] + = M1 [i]は[K] * M2 [K] [J]。
            } 
        } 
    } 
    M3を返します。
} 
 
ベクトル<ベクトル<INT >> quckmatrix（ベクトル<ベクトル<INT >> M）{ 
    ベクトル<ベクトル<INT >> ANS = M。
    ベクトル<ベクトル<int型>> RES。
    res.resize（N）
        RES [i]は.resize（N）
    }
    用（INTがI = 0、I <N - 、I ++）{ 
        //マトリックス
        。RES [I] [I] = 1; 
    } 
    ながら（K> 0）{ 
        // Kバイナリ操作のために、
        IF（K = 2％ 1 =）{ 
            RES =マルチ（RES、ANS）; 
        } 
        K / = 2; 
        ANS =マルチ（ANS、ANS）; 
    } 
    戻りRES; 
}