[合同方程式 - ユークリッドを拡大する解決]

簡潔な言語は、いくつかの場所になりますKanla〜、非常に明確ではありません話すことがないかもしれません

用正ソリューションユークリッドの拡大（百度に多くの関連ブログは）
少しタイトルを説明する：
$斧\当量1 PMODを求めている{B } 最小\ $はある正の整数解。

意味：指定された\（A、B \）、最小の正の整数を見つける\（X \）よう\（AX用の\ B = MODを1 \。）。

主なポイントは言いました：

1.基本

我々見てきましたが、タイトルが最低必要と強調している正の整数解を、私たちは2点の終わりのことを確認する必要があります
。・このソリューションでは、正の整数である
・このソリューションは最小限で
最終的に得られるANSた後、2つの文でこのコードを追加しますので。

while(x<=0)x+=b;
x%=b;

ことを確実にする最初の文\（X-> 0 \）、第二文ことを確実にするために、\（X \）最小

2.変換の問題

私は特に理解していなかった、正直、まだ少し話程度と：
C ++では（ '/' =割り切れる）、\（A \ MOD B = AB×（A / B）\）
、その後合同記号
\（a≡ Bの\のPMOD {P} \）を表し\（\ P-MOD P-MOD \ \ = B）を、つまり、我々は、合同について話しています。
だから、$斧\当量のタイトルは、1 \ PMODは{ B} $ も明白な意味、また、上記のは...言った
後、次の時にマニュアル[面白い]ユークリッドの役割を拡大することです

3.コードのアイデア

初！タイトルはシンプルに見えるかもしれませんが、私たちは暴力的な列挙ではありませんが、\（X \） Tの値がひどくなります！

第二に、一般的なユークリッドに従って変換についての質問、\（GCD（A、B）= GCD（B、A \ MOD B）\）、および式の質問ので本質はれる\（AX +によって1 = \）、新しいの導入することは明らかである\（Y \）はまだ不明、あるいは負である。
方法によって、拡張ユークリッドがフォーム解決するために使用され= GCD（によって\（斧+を、B ）\）式の。
原理は、方程式である\（= MによるAX + \ ） xolutionである\（MOD GCD \ M（A、B）= 0 \）。
ここで私は、書くdalaoのいくつかを選ぶことができない証明は次のとおりです。

あなたが狂った拡張モジュールユークリッドアルゴリズムを設定することができ、ああ...その後
exgcd関数を書くことで、コードは非常に簡単です：

void exgcd(ll a,ll b)
{
    if(b==0)
    {
        x=1,y=0;
        return;
    }
    exgcd(b,a%b);
    k=x,x=y,y=k-a/b*y;
    return;
}

ここで注意してください\（X \）預金の答えですので、\（X、Yの\は）グローバル変数として設定する必要があります！私たちができるの前で話すことにより、プロセスの場合には、最終的な出力...
完全なコード。

#include<bits/stdc++.h>
#define FAST_IN std::ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);
#define ll long long
using namespace std;
ll x,y,k;
inline void exgcd(ll a,ll b)
{
    if(b==0)
    {
        x=1,y=0;
        return;
    }
    exgcd(b,a%b);
    k=x,x=y,y=k-a/b*y;
    return;
}
int main()
{
    FAST_IN;
    ll a,b;
    cin>>a>>b;
    exgcd(a,b);
    while(x<=0)x+=b;
    x%=b;
    cout<<x<<endl;
    return 0;
}

OV。