解く方程式 - 二分 - コードワールド

二分法のルーツネストされた間隔の主な用途は、定理は、このアルゴリズムは簡単で、結果も良く、反復されているが、その結果の複雑な機能のために満足のいくものではありません

1.コード

%%二分法のルート
%% fが初期間隔interval0、イプシロン制御精度、関数式であります
機能RD = Roots_dichotomy（F、interval0、イプシロン）
x_low = interval0（1）; x_up = interval0（2）; x_ave =（x_low + x_up）/ 2。

%%マッピング
T = x_low：（x_up-x_low）/ 1000：x_up。
T = SUBS（F、T）;
Y0 =ゼロ（1、MAX（サイズ（T）））。
H =図。
セット（H、 '色'、 'W'）。
プロット（T、T、R ''、T、Y0、 'B'）。
上のグリッド
凡例（ 'T：機能画像'、 'Y0：Y = 0'）。
xlabel（ 'X軸'）; ylabelの（ 'Y軸'）。
タイトル（「機能画像「）;
シムズは、x;

%%真の溶液と区間の真の解決策は、定義されている画像に表示され
X_real =二重（（[F]、[0]）を解きます）。
私は=のために1：最大（サイズ（X_real））
    isrealを（X_real（I））== 1の場合
        x_real（I）= X_real（I）。
    そうしないと 
        x_real（I）= 0。
    終わり
終わり
x_real（x_real == 0）= [];
最大（サイズ（x_real））：I = 1のための
    テキスト（x_real（I）、0、[ '（'、num2strは（x_real（I））、 ''、num2strは（0） '）']、 '色'、[0.02 0.79 150]）。
終わり


f_low = SUBS（F、x_low）; f_up = SUBS（F、x_up）。
UB = 100; E =フロア（ABS（ログ（イプシロン）））。
X_up（1）= x_up; X_low（1）= x_low; X_ave（1）= x_ave。
f_low * f_up> 0であれば
    DISP（ 'エディット・セクション！'）;
    interval0 =入力（ 'インターバル入力：'）;
    RD = Roots_dichotomy（F、interval0、イプシロン）。
そうしないと 
    %%二分法アルゴリズム
    私は1 =用：1：UB
        f_low = SUBS（F、x_low）。
        f_up = SUBS（F、x_up）。
        f_ave = SUBS（F、x_ave）。
        f_low * f_ave <0の場合
            x_up = x_ave。
            x_ave =（x_low + x_up）/ 2。
        elseifをf_ave * f_up <0
            x_low = x_ave。
            x_ave =（x_low + x_up）/ 2。
        終わり
        デルタ= x_up -x_low。
        X_up（I + 1）= x_up; X_low（I + 1）= x_low; X_ave（I + 1）= x_ave。
        もし、ABS（デルタ）<イプシロン
            ブレーク;
        終わり
    終わり
    DISP（ '反復回数'）;
    私
    DISP（「順次出力が結合した反復、反復値、上限反復を低いです」）;
    RD = VPA（[X_low; X_ave; X_up]、E）。
終わり
終わり

　　2.例

すべてクリア
CLC
シムズは、x;
F = X ^ 3 +ログ（X）。
イプシロン= 1E-6。
interval0 = [0.1,1]。

%%二分法
Y = Roots_dichotomy（F、interval0、イプシロン）

　　結果は以下の通りであります

反復回数は、
I =
    20
出力は、順番に結合した反復、反復値、上限反復を低下さ
Y =
[0.1、0.55、0.55、0.6625、0.6625、0.690625、0.7046875、0.7046875、0.7046875、0.7046875、0.7046875、0.7046875、0.7046875、0.7046875、0.7046875、0.7046875、0.7047012329102、0.7047080993652、0.7047080993652、0.7047080993652、0.7047089576721]
[0.55、0.775、0.6625、0.71875、0.690625、0.7046875、0.71171875、0.708203125、0.7064453125、0.70556640625、0.705126953125、0.7049072265625、0.7047973632812、0.7047424316406、0.7047149658203、0.7047012329102、0.7047080993652、0.7047115325928、0.704709815979、0.7047089576721、0.7047093868256]
[1.0、1.0、0.775、0.775、0.71875、0.71875、0.71875、0.71171875、0.708203125、0.7064453125、0.70556640625、0.705126953125、0.7049072265625、0.7047973632812、0.7047424316406、0.7047149658203、0.7047149658203、0.7047149658203、0.7047115325928、0.704709815979、0.704709815979]

解く方程式 - 二分

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