31線形変換

1. 知識のまとめ

このセクションでは、線形変換について説明します。線形変換の概念から始めて、基底と座標の観点から線形変換の行列形式を紹介します。これにより、線形変換の問題をより深く理解できるようになります。

2. 線形変換

2.1 線形変換

2.2 線形変換の基底ベクトルと座標


2.3 線形変換に対応する行列表現

3. 学習と理解

このセクションでは、線形変換、特に最後の行列の説明について説明します。入力空間と出力空間の基礎を決定した後: · 線形
変換行列 A と入力座標が既知の場合、A を使用して入力座標を乗算して、出力の座標を指定します。次に、出力座標と出力空間の基底を使用して結合し、出力ベクトルを取得します。
・入力座標と出力座標が分かれば、上記のA(入力座標)=出力座標を別の角度から理解することができます。つまり、(1,0,...0) などの基底ベクトルの座標がこの関係に代入されるため、A の各列が既知の出力座標になります。つまり、既知の出力ベクトルから出力空間の基底を剥がした後の座標です。次に、A の列を決定し、A 行列を決定します。