「デジタル画像処理 - OpenCV/Python」連載(50) 非線形グレースケール変換

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第 7 章画像のグレースケール変換

グレースケール変換は、グレースケールマッピング関数に従ってピクセルのグレースケール値を変更し、それによって画像のグレースケールのダイナミックレンジを変更します。グレースケール変換により、画像のダイナミックレンジが拡張され、画像のコントラストが強化され、画像がより鮮明で明白になります。

この章の概要

画像の線形グレースケール変換を紹介し、グレースケールのダイナミックレンジに対する線形ストレッチの影響を理解します。
対数変換、べき乗変換、区分的線形変換など、一般的に使用される非線形グレースケール変換方法を紹介します。
グレースケール変換を通じて画像レベルを調整し、画像の階調範囲とカラーバランスを理解して修正します。

7.3 非線形グレースケール変換

非線形グレースケール変換とは、非線形関数を使用して元の画像のグレースケール範囲を調整することを指します。一般的に使用される方法には、対数変換とべき乗則変換が含まれます。対数変換とべき乗変換の間のマッピング関係を図 7-4 に示します。

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非線形グレースケール変換の演算中は、ピクセル値を実数として計算する必要があり、計算結果も実数となるため、画像のデータ型の変換に注意してください。

7.3.1 対数変換

対数変換とは、暗い領域のコントラストを強化し、画像の暗い細部を改善するために、狭い入力範囲の低いグレーレベルを広い範囲のグレーレベルにマッピングすることを指します。

対数変換は次の式で説明できます。

$d s t = c * l o g (1 + ソース)$

式中の src と dst はそれぞれ元の画像と変換後の画像のグレースケール値を表し、c は比例係数です。

対数変換は、低階調の拡大と高階調の圧縮の効果が得られるため、スペクトル画像の表示に広く使用されており、代表的な用途としてフーリエスペクトルの表示があります。

7.3.2 べき乗則変換

ガンマ変換とも呼ばれるべき乗則変換は、暗い細部を改善し、白 (露出過剰) または暗すぎる (露出不足) の画像を補正します。

ガンマ変換は次の式で説明できます。

$c*src^{\gamma}, \gamma>0$

式では、src と dst はそれぞれ元の画像と変換後の画像のグレースケール値を表します。 $\gamma$ はガンマ係数、c は比例係数です。

当 $0<\ガンマ<1$ の場合、画像の低いグレーレベルが引き伸ばされ、画像の高いグレーレベルが圧縮され、画像のコントラストが弱まります。 $\ガンマ$ >1の場合、画像の高グレーレベルが伸ばされ、画像の低グレーレベルが圧縮され、画像のコントラストが強調される。

ガンマ変換は、非線形変換を通じて人間の視覚特性を補償し、グレースケール帯域幅の使用を最大限に活用できます。多くの撮影、表示、印刷デバイスの輝度曲線はガンマ曲線に準拠しているため、ガンマ変換はディスプレイで広く使用されています。機器の調整をガンマ補正といいます。

[ルーチン0704] グレースケール変換の対数変換

このルーチンは、フーリエスペクトル表示における画像のグレースケール変化の対数変換を適用するものです。

# 【0704】灰度变换之对数变换
import cv2 as cv
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

if __name__ == '__main__':
    gray = cv.imread("../images/Fig0602.png", flags=0)  # 读取为灰度图像

    fft = np.fft.fft2(gray)  # 傅里叶变换
    fft_shift = np.fft.fftshift(fft)  # 将低频部分移动到图像中心
    amp = np.abs(fft_shift)  # 傅里叶变换的频谱
    ampNorm = np.uint8(cv.normalize(amp, None, 0, 255, cv.NORM_MINMAX))  # 归一化为 [0,255]
    ampLog = np.abs(np.log(1.0 + np.abs(fft_shift)))  # 对数变换, c=1
    ampLogNorm = np.uint8(cv.normalize(ampLog, None, 0, 255, cv.NORM_MINMAX))

    plt.figure(figsize=(9, 3.2))
    plt.subplot(131), plt.title("1. Original"), plt.axis('off')
    plt.imshow(gray, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.subplot(132), plt.title("2. FFT spectrum"), plt.axis('off')
    plt.imshow(ampNorm, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.subplot(133), plt.title("3. LogTrans of FFT"), plt.axis('off')
    plt.imshow(ampLogNorm, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.tight_layout()
    plt.show()

プログラムの説明:
(1) 実行結果、フーリエスペクトルの対数変換を図 7-5 に示します。図 7-5(2) に図 7-5(1) のフーリエスペクトル図を、図 7-5(3) に図 7-5(2) の対数変換像を示します。
(2) フーリエスペクトルのダイナミックレンジが広いため、図 7-5(2) では画像の中心にある明るいスポットのみが表示されます (明るいスポットには 1 つのピクセルしかありません) 、実際には見ることができません）、多くの暗い詳細が失われます。
(3) 図 7-5(3) は、図 7-5(2) のダイナミックレンジを対数変換により非線形圧縮することで、スペクトル特性を鮮明に表示しています。

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図 7-5 フーリエスペクトルの対数変換

著作権に関する声明:
youcans@xupt のオリジナル作品、再版にはオリジナルのリンクを付ける必要があります: (https://blog.csdn.net/youcans/article/details/134726151) ) 作成日：2023-12-01
Copyright 2023 youcans, XUPT

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