実験的なソース コードは CSDN にアップロードされています。必要に応じて直接ダウンロードできます。リンク: https://download.csdn.net/download/weixin_53129688/87694703
実験 6 デジタル PID 制御
目的：
1. PID制御則とコントローラの実現をマスターする
2. システムの安定性と遷移プロセスに対する PID コントローラーのパラメーターの影響を調べます。
3. システムの PID コントローラーのパラメーター調整の方法をマスターします。
実験内容:
直列補正では、比例制御はシステムの開ループ ゲインを増加させ、システムの定常誤差を減らし、システムの制御精度を向上させることができますが、システムの相対的な安定性を低下させ、積分制御はシステムのタイプを改善することができ、システムの安定性を改善するのに役立ちますが、積分制御は開ループ極を追加し、信号に90度の位相遅れを生じさせます。システムの安定性を助長しないので、単一の一体型コントローラを使用するのは適していません.微分制御の法則は入力信号を反映することができます.変化傾向は効果的な早期補正信号を生成してシステムの減衰度を高めることができます. , それにより、システムの安定性が向上します. 微分制御は、(-1/τ) 開ループ ゼロ点を追加し、システムの定常状態の性能を向上させるのに役立ちます.
比例積分 (PI) 制御則: 直列補正では、PI コントローラーは原点に開ループ極を追加し、s の左半平面に開ループ ゼロを追加します。原点にある開ループの極は、システムのタイプを改善し、定常状態の誤差を減らし、システムの定常状態の性能を改善するのに役立ちます。負の開ループ ゼロは、システムの減衰を減らし、システムに対する PI ポールの悪影響を軽減します。PI コントローラーは、主に制御システムの定常状態のパフォーマンスを向上させるために使用されます。
比例積分微分 (PID) 制御則:直列補正では、PID コントローラーは原点に開ループ極を追加し、s の左半平面に 2 つの開ループ ゼロを追加します。PI コントローラーの利点に加えて、負の実ゼロ点もあり、その動的性能は PI よりも優れています。一般に、統合はシステムの定常状態の性能を改善するために低周波数帯域で行われるべきであり、微分はシステムの動的性能を改善するために中周波数帯域で行われるべきです。
工学的設計には多くの方法がありますが、例えば、特定の制御対象に対して、純粋な比例制御の作用下で比例係数を変化させることで、臨界振動を発生させる振動周期 Tu と臨界比例係数 Ku を求めることができます。
実験手順:
- matlab の simulink を開き、ライブラリ ブラウザーを選択します。
2. ライブラリ ブラウザでステップ関数を見つけます. ステップ関数はライブラリ ブラウザの [ソース]にあります. 左ボタンを押したままにしてモデルにドラッグします.
3.ライブラリ ブラウザーでPID コントローラー モジュールを見つけて、モデルに追加します。
4. 残りのモジュールを追加し、パラメーターを変更します. 私が構築したモデルは次のとおりです. このモデルを例として、システムに対する PID パラメーターの影響を分析します.
5. まず、滑らかな曲線を観察するために、まず図のようにスコープモジュールのサンプリング時間を 0.01 に変更し、背景を変更します. 前回の実験で説明したので、ここでは説明しません. .
6. 次に、PID 値を設定します. 観察の便宜上、図に示すように、最初に複数のラインを確立し、異なるパラメータ設定を比較します.
7. 図に示すように、P 値を 1、3、および 10 に個別に変更し、実行前に停止時間を 30 に減らし、波形の変化を観察します。
8. P が増加すると、オーバーシュートが連続的に増加し、静的誤差が連続的に減少することが観察できますが、P が増加すると、振動振幅も連続的に増加します。
9. システムが安定している場合、誤差が 0 ではないことが観察できます。これは、比例制御によって定常誤差を完全に除去する方法がないことを示しており、この時点で積分 I を導入する必要があります。
10. Kp=10 を例にとり、これを基に積分リンクを追加し、比較観測のためにそれぞれ 0、0.5、5 に設定します。写真に示すように:
11. 観測の便宜上、停止時間を 50 に変更して観測を実行すると、I を導入した後、システムの残差が時間とともに小さくなり、最終的にエラーは 0 です。時間領域の観点からすると、偏差がある限り積分は偏差を蓄積し続けるため、定常状態では誤差はゼロでなければなりません。
12. しかし、観察により、I の導入と増加に伴い、システムのオーバーシュートも増加し、安定化時間も長くなることがわかります。PI制御システムの応答は、システムの応答エラーを解消しますが、システムの応答速度も遅くなることを示しています.システムが安定している場合のシステムの応答速度を改善するには、微分項を導入して を形成することによって改善できます。PID制御。
D パラメータをそれぞれ 0、0.5、5 に設定して比較観察すると、適切な Kd を取るとシステムが改善されることがわかります。
実験の概要:
実験を通じて、PID の 3 つのパラメーターの役割を認識することができます.Kp はシステムに最大の影響を与え、調整を高速化し、エラーに迅速に対応できるため、定常状態のエラーを減らすことができます.Ki は定常状態のエラーを排除できます; Kd は慣性応答速度を上げ、オーバーシュート傾向を弱めることができます。比例、積分、微分の3つの調整法則を組み合わせることで、3つの関数の強度が適切に一致している限り、迅速に調整でき、残留誤差を排除でき、満足のいく制御効果を得ることができます。