PID制御ロジックの基礎入門

1. 起源

フライト コントローラーには 9DOF (自由度) があります。

• 磁力計の向き (度/ガウス)
• 加速度方向(g)
• 角速度方向 (度/秒)

リモコンの対応するコントロール:

• 姿勢制御: ピッチ/ロール/ヨー

角速度: ピッチ/ロール/ヨー
磁力計: マシンヘッドの水平面の投影方向
注 1: 角速度はトルクによって引き起こされます

• スロットルコントロール: スロットル

加速度：（推力＋重力＋抗力）ベクトル和 注
２：推論ベクトルの方向は飛行制御姿勢に依存する

上記のリモコンは入力とみなすことができ、全体のロジックプロセスは次のようになります。

リモコン RC 設定値 == "エラー ==" フライト コントローラー (PID) 制御 == "パワー モジュール (プロセス) 処理 ==" 物理出力
注 3: 設定値 - 出力 = エラー、これは PID 制御のループです。

PID (Proportion Integration Differentiation 比例・積分・微分) 制御法則は、古典制御理論の最大の成果の 1 つであり、原理が単純で実装が容易であるため、一定の適応性と堅牢性を備えており、現在の産業プロセス制御でも使用されています。 . 広く使われており、飛行制御アルゴリズムでも同様です。

飛行制御の制御挙動をより深く理解するために、PID を理解することで飛行制御の姿勢調整のロジックが深まります。したがって、この章では、PID の基本的な制御ロジックについて簡単に説明します。

2. PID基本ブロック図

このモデルは 1940 年代に登場し、現在では世界中の制御モデルの 95% に PI/PD/PID などの同様のモデルが使用されています。

これは教科書の古典的な理論式に対応します。

の：

• y：測定可能なプロセス変数
• ysp：設定値
• e = ysp - y：制御エラー
• K：比例ゲイン
• 積分時間
• Td：微分時間

3. PID式変換

上記の式は、変換後に取得できます。

$$u\left(t\right)=K\cdot e\left(t\right)+\frac{}{T_{}}{\int }_0^{}および\left(\tau \right)d\tau +K\cdot T_{}\frac{デ(t}{dt\_}$$
$$=K\cdot e\left(t\right)+K_{}{\int }_0^{}および\left(\tau \right)d\tau +K_{}\frac{デ(t}{dt\_}$$

最終的な Kp、Ki、Kd パラメータを次のように取得します:
$$K_{}=K$$

$$K_{}=\frac{}{T_{}}$$

$$K_{}=K\cdot T_{}$$

4. PIDパラメータの解釈

仮説: 式に疑問がなければ、Kp、Ki、Kd には関連があることがわかります。

したがって、まずは Kp、Ki、Kd の関係を絡めずに個別に分析し、関係から議論してください。

4.1 スケール係数 Kp

Kp は補正誤差の比例係数であり、時間は一次フィードバック ループの時間に作用します。

1. 誤差が大きいほど、対応する補正値も大きくなります。
2. 倍率が大きいほど、補正項目の寄与が大きくなります。
3. 適時性は、フィードバック ループの消費時間によって決まります。
4. その瞬間に行動し、すぐに修正を加えます。

4.2 比例積分 Ki

Ki が修正するのは累積誤差であり、時間は開始時刻から動作時刻までに作用します。

1. 累積誤差が大きいほど、対応する補正値も大きくなります。
2. 比例積分が大きいほど、補正項の寄与が大きくなります。
3. 長持ちします（メモリー効果あり）。
4. 過去に基づいて、エラー修正が行われています。

4.3 比例微分 Kd

Kd が補正するのは誤差の変化（傾き）であり、時刻は誤差計算瞬間に作用します。

1. 変化率の誤りが大きいほど、対応する補正値も大きくなります。
2. 比例微分が大きいほど補正項目の寄与が大きく、比例微分が大きいほど補正項目の寄与が大きくなります。
3. 現時点（瞬間）の傾き。
4. それは将来に作用し、短期的な予測可能性を持っています。

4.4 Kp/Ki の関係

気には統計時間の概念があり、その作用時間はその瞬間以前の統計時間に対する応答となり、ヒステリシスの問題が生じます。

典型的なシナリオ:

出力が設定値に戻されると、誤差は常に蓄積されるため、出力 == 設定値になった瞬間に、Ki は出力を設定値から遠ざけ続けます。

このとき、判定処理として積分器ワインドアップの手法を追加する必要があります。

4.5 Kp/Kd 関係

Kp は瞬間的な傾きであるため、一般に、安定したシステムの出力は補正プロセス中にあまり変化しません。一般的な大きな傾きは、安定性を破壊する何らかのノイズ干渉によって引き起こされることがよくあります。

このとき、出力検出値のノイズ低減処理を強める必要がある。

5. まとめ

上で説明した PID コントローラーはすべて連続領域 (連続領域) 内にあり、単純な線形変化制御ロジックを扱う場合に非常に適しています。

定性的な観点からは、次の表が得られます。

PID デバッグ方法からは、次の方法が簡単に得られます。

複雑な問題、特に離散領域（離散領域）問題を扱う場合、より詳細なビジネス分析が必要になることが多く、その場合、カスケード制御/離散制御/フィードフォワード制御/比率制御/分割範囲制御/ニューラルネットワーク/ファジー制御が使用されます。複雑な方法で制御します。

6. 付録

6.1 PID 制御を理解する、パート 1: PID 制御とは何ですか?

PID 制御を理解する、パート 1: PID 制御とは何ですか?

6.2 PID 制御のアンチワインドアップ PID 制御の理解 - パート 2

PID 制御のアンチワインドアップ PID 制御の理解 - パート 2

6.3 PID 制御におけるノイズ フィルタリング PID 制御の理解 - パート 3

PID 制御におけるノイズ フィルタリング PID 制御の理解 - パート 3

6.4 PID 調整ガイド PID 制御を理解する - パート 4

PID 調整ガイド PID 制御を理解する - パート 4

6.5 制御システム設計用のモデルを構築する | PID 制御を理解する、パート 5

制御システム設計用のモデルを構築する | PID 制御を理解する、パート 5

6.6 手動および自動 PID 調整方法 PID 制御の理解 - パート 6

手動および自動 PID 調整方法 PID 制御の理解 - パート 6

6.7 PID 制御の重要な概念 - パート 7

PID の重要な概念 PID 制御の理解 - パート 7