「異なる桁の数を数える」問題を解決するには、2つの方法を使用します

9.異なる数の数を数えます

9.1。タイトルの要件

整数nが与えられた場合、異なる桁の数値xの数を数えて返します。ここで、0 <=x<10nです。

示例 1：
输入：n = 2
输出：91
解释：答案应为除去 11、22、33、44、55、66、77、88、99 外，在 0 ≤ x < 100 范围内的所有数字。 

示例 2：
输入：n = 0
输出：1

提示：
0 <= n <= 8

出典：LeetCode
リンク：https ：//leetcode-cn.com/problems/count-numbers-with-unique-digits

9.2、問題解決のアイデア

最初の方法：

n = 0の場合、値は1つだけであり、等しくありません
。n= 1の場合、値は[0,9]であり、10桁の数値は等しくありません
。n> 1の場合、式があります。これは、計算式に従って計算できます。

2番目の方法：

ヒットメーターを直接使用してください。

9.3.アルゴリズム

最初の方法

class Solution {
    
    
    public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
    
    
        //n=0
        if(n == 0){
    
    
            return 1;
        }
        //n=1
        if(n == 1){
    
    
            return 10;
        }
        //n>1
        int count = 9,ans = 10,a = 9;
        while(n > 1 && count > 0){
    
    
            a *= count;
            ans += a;
            count--;
            n--;
        }
        return ans;
    }
}

2番目の方法

class Solution {
    
    
    public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
    
    
        int [] array = {
    
    1,10,91,739,5275,32491,168571,712891,2345851};
        return array[n];
    }
}