2021年のモデリングにおけるアメリカの大学生の数学コンテストの質問Bの分析

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2021立方メートル
質問B:山火事との戦い
背景
2019年から2020年のオーストラリアの火災シーズン中、壊滅的な山火事がすべての州で発生し、ニューサウスウェールズ州とビクトリア州東部が最悪の影響を及ぼしました。山火事は深刻な干ばつと持続的な熱波で発生し、気候変動はこの現象を悪化させています。図1は、2019年10月1日から2020年1月7日までの地域の山火事のホットスポットを示しています。黄色は10月1日から1月6日までの火災を示し、赤は2020年1月7日の火災を示しています。 SSA)は数年前から存在しています。SSAドローンは、最前線の人員用ウェアラブルデバイスからのデータを監視および報告するために、高解像度の熱画像カメラと遠隔測定センサーを搭載しています。
ここに画像の説明を挿入

  可穿戴设备可用作个人定位器信标或更复杂的环境监视器。SSA无人机帮助监测不断变化的情况,让应急行动中心(EOC)为最佳效果和最大安全提供最佳的指挥人员
  双向无线电通信允许“地面上的靴子”前进队向平机会提供状态报告,并允许平机会直

次に、フォワードチームに注文を出します。展開者は、VHF / UHF帯域で動作するハンドヘルド双方向無線機を携帯します。
ハンドヘルド無線機の範囲は、送信電力が低く、通常は最大5ワットであるため制限されます。これは主に
農村地域または「建物」の距離と
都市部の物理的な地形に依存します。天候はVHF / UHF信号に影響しません。大。5ワットの無線機
は、平坦で遮るもののない地面で公称範囲が5キロメートルですが、都市部では2キロメートルに低下します。
リピーター、トランシーバー、および自動再生信号は、より高い電力の無線範囲で拡張できます。リピーターフロントラインとEOCの間に位置する無線信号は、フロントラインからEOCに、およびEOCからフロントラインに中継できます。リピーターの範囲も距離と地形によって異なりますが、低域よりも大幅に大きくなります。パワーハンドヘルド無線機。
最近、UAV搭載リピーターをホバリングすることで、リピーターのフロント低電力無線範囲を大幅に拡大しました。10W、重量1.3 kg、ドローンによって地上にホバリングすると、20kmに達する可能性があります。AcmeのプロトタイプWile E-15.2Xハイブリッドドローンは、無線リピーターまたはビデオおよびテレメトリ機能を装備した場合、約10,000ドル(AUD)の費用がかかると予想されます。テストによると、このドローンにはメーター1が搭載されています。
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要件:コンサルタントチームは次の目的で保持されています。

  1. モデルを作成して、SSAドローンとラジオリピータードローンの最適な数と組み合わせを決定し、ビクトリア州消防局(CFA)の新しい部門である「RapidBushFireResponse」を購入します。モデルは、機能と安全性と経済性のバランスを取り、観察と通信のタスクのニーズと地形を考慮する必要があります。モデルは、火災イベントのサイズと頻度もパラメーターとして使用する必要があります。
  2. モデルが今後10年間の極端な火災イベントの変化する可能性にどのように適応するかを説明します。UAVシステムのコストが同じままであると仮定して、どの機器コストが増加するかを予測します。
  3. 図2:ビクトリア東部の地形図に示すように、さまざまな地形でのさまざまなサイズの火災に対して、ホバリングするVHF / UHF無線リピータードローンの位置を最適化するモデルを決定します。標高は海岸の海面から1,986メートルの山までの範囲であることに注意してください。ビクトリア州ボゴン。
  4. ビクトリア州政府に提出するために、モデルでサポートされている2ページの注釈付き予算要求を準備します。
    ここに画像の説明を挿入
    PDFソリューションは25ページを超えないため、次のものを含める必要があります。
  • 1ページの要約表。
  • 目次。
  • あなたの解決策。
  • 2ページの注釈付き予算リクエスト。
  • 参考文献一覧。
    注:MCMコンテストには、25ページの制限があります。提出物のすべての側面は、25ページの制限まで計算されます(要約フォーム、目次、参照リスト、および付録)。「地面にブーツを履く」前進チーム:「地面にブーツを履く」
    という用語
    は、行動の場にいる人員を指すイディオムです。防火の観点から、これらは火災事故を管理するための主要なチームによる取り組みのラインです。彼らは急速に変化する状況について即座にそして批判的な知識を持っています。
    予算要求:予算要求は、組織内のプロジェクトまたは部門のコスト、経費、および/またはビジネス
    オーバーヘッド資金調達求めるビジネスレターです注釈付きの予算要求は、要求された各アイテムの論理的根拠または正当化を提供します。
    National Fire Services Agency(CFA):オーストラリアのビクトリア州のほとんどの地域での消防、救助、その他の事故や
    危険への対応を担当するボランティア消防サービス
    緊急オペレーションセンター(EOC):緊急関連の行動と活動、およびアクティベーションと
    中央コマンドおよびコントロールポイントのリソース(人員または機器)展開)。モバイルフェアは、緊急事態の近くに展開できます。
    リピーター:
    受信信号を近くの周波数(VHF±600k Hz(0.6 MHz)およびUHF 5 MHz)または隣接するチャネルで高出力自動的に再ブロードキャストする無人無線トランシーバー
    状況認識:イベントの現在の要素の認識、それらの意味の理解、および近い
    将来のそれらのステータスの推測、言い換えれば、あなたの周りで起こっていることの知識と理解。
    監視:データを体系的に収集および分析し、情報に対してアクションを実行できる他のユーザーと共有します

    トランシーバー:送信と受信の両方が可能なラジオ。
    UHF:UHF、無線周波数の範囲は300 MHz〜3000MHzです。
    VHF:VHF、無線周波数の範囲は30 MHz〜300MHzです。

思考分析

質問B
質問センターの理解:山火事との戦い
質問の要件:
(1)UAV購入モデル。
現在のタスクの使用を最適化するための、UAVの経済的およびパフォーマンス指標を考慮した典型的な最適化問題。焦点は、質問の革新でもあります。EOC観測点と最前線の間の相対位置を考慮すると、空間内の分布を最適化する方法も重要な最適化目標です。
(2)UAV作業モデル
2番目の質問は比較的単純で、単純な質問を美しく行うことができます。極端な状況を考慮し、現在(Q1)の購入計画の効果を分析し、飛行距離に起因するバッテリーコストなど、どのような機器コストを増やす必要がありますか?信号伝送コスト?
(3)UAVスケジューリングモデル
この問題をモデル化するときは地形を単純化する必要がありますが、マップを描画するときは、ArcGISなどのツールを使用して美しく斬新なマップを作成することを検討できます。問題の中心は、さまざまな地形とさまざまな火災レベルでのUAVの飛行ルートまたはミッションの目的地を解決することです。地形と火災の重大度に基づいて、スケジューリングモデルを確立する必要があります。
(4)最初の3つのモデルに従って、さまざまな状況でUAVの購入予算を提示し、2ページの推薦状を作成します。
この問題のハイライトは、ビクトリア州のさまざまな火災レベルでのドローン派遣プロセスなど、モデルの視覚的表現にあります。

データのダウンロード

質問Bオーストラリア山火事データセット:リンク:https
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転載: blog.csdn.net/qq_43475285/article/details/113663962