2021年大学生のためのモデリングにおける高等教育クラブカップ全国数学コンテスト
注：質問Cには、対応するペーパーと回答プロセスおよびコードがあります
リンク：https ：//blog.csdn.net/qazwsxedc__1/article/details/120294444
質問A：「高速」アクティブ反射鏡の形状調整
チャイナスカイアイ-独立した知的財産権を持つ世界最大の単一開口望遠鏡である500メートル球面電波望遠鏡（
FAST）、最も感度の高い
電波望遠鏡。その完成と開放は、中国が科学のフロンティアで大きな独自のブレークスルーを達成し、イノベーション主導の開発を加速するために非常に重要です
。
FASTは、アクティブリフレクター、信号受信システム（フィードキャビン）、および関連する制御、測定、およびサポートシステム（
図参照）で構成されます。アクチュエーターやサポート構造など
の主要コンポーネントで構成される調整可能な球面です。メインケーブルネットは、測地線三角グリッドに準拠した柔軟なメインケーブルで構成されており、反射
パネル（バックフレーム構造を含む）をサポートするために使用されます。
各メインケーブルノードはプルダウンケーブルに接続され、プルダウンケーブルの下端は表面に固定されたアクチュエータに接続され
、メインケーブルネットワークの形状制御を実現します。反射パネルの間には一定の隙間があり、変位中に押したり引いたりすることによって反射パネルが変形しないようにすることができます。
質問B：エタノールカップリングによるC4オレフィンの調製
C4オレフィンは化学製品や医薬品の製造に広く使用されており、エタノールはC4オレフィンの製造原料です。
調製プロセス中、触媒の組み合わせ（つまり、Co負荷、Co / SiO2とHAPの電荷比、エタノール濃度の組み合わせ
）と温度は、C4オレフィンの選択性とC4オレフィンの収率に影響します（用語については付録を参照）。
したがって、触媒の組み合わせの設計を通じてエタノールの接触カップリングによるC4オレフィンの調製のプロセス条件を調査することは
非常に重要で価値があります。
化学実験室は、さまざまな温度でさまざまな触媒について一連の実験を実施しました。その結果を付録1と
付録2に示します。数学的モデリングを通じて次の質問に答えてください。
（1）付録1の各触媒の組み合わせについて、エタノール変換、C4オレフィン選択性、および
温度付録2の所定の触媒について350度で分析を行いました。実験で異なる時間からのテスト結果を組み合わせることによって
。
（2）エタノール変換とC4オレフィン選択性に対するさまざまな触媒の組み合わせと温度の影響を調査する。
（3）同じ実験条件下でC4オレフィンの収率を可能な限り
高くするための触媒の組み合わせと温度の選択方法。温度が350度より低い場合、C4オレフィンの収率が
可能な限り高くなるように触媒の組み合わせと温度を選択する方法。
（4）さらに5回の実験が許可されている場合、どのように設計し、詳細な理由を説明するか。
質問C：製造企業向けの原材料の注文と出荷
建築用および装飾用パネルの製造業者が使用する原材料は、主に木部繊維およびその他の植物繊維材料で
あり、A、B、およびCの3つのタイプに分類できます。同社は年間48週間の生産を手配しており、24週間の原材料
の注文と出荷の計画を事前に策定する必要があります。つまり、注文する原材料のサプライヤー（「サプライヤー」と呼ばれる）
とそれに対応するものを決定する必要があります。毎週の原材料注文数量（「注文数量」と呼ばれる）、
サードパーティのロジスティクス会社（「転送業者」と呼ばれる）を特定して委託し、サプライヤーの毎週の原材料供給（「供給」と呼ばれる）を転送します。企業の倉庫に。
企業の週産能力は28,200立方メートルであり、製品1立方メートルあたり0.6立方メートルのクラスA原材料、
0.66立方メートルのクラスB原材料、または0.72立方メートルのクラスC原材料を消費する必要があります。原材料の特殊性により、サプライヤー
は注文数量に厳密に応じた供給を保証することはできず、実際の供給数量は注文数量より多い場合も少ない場合もあります。通常の生産のニーズを確保するために
、企業は原材料の在庫を2週間以上の生産要件に保つように努める必要があります。したがって、企業
は常にサプライヤーから実際に提供されたすべての原材料を購入します。
実際の積み替えプロセスでは、原材料の一定の損失が発生し（供給の損失の割合は「損失
率」と呼ばれます）、フォワーダーによって企業倉庫に実際に配送された原材料の量は「受領済み」と呼ばれます。音量"。各フォワーダーの輸送
能力は、1週間あたり6000立方メートルです。通常、毎週1つのサプライヤーから供給される原材料は、
可能な限り1つのフォワーダーによって出荷されます。
原材料の購入コストは企業の生産効率に直接影響します。実際には、
クラスAとクラスBの原材料の購入価格は、クラスCの原材料の購入価格よりもそれぞれ20％と10％高くなっています。3種類の原材料の輸送と保管の単価は同じです。
別紙1は、過去5年間の同社の402の原材料サプライヤーの注文数量と供給数量のデータを示しています。付録2は
、8つのフォワーダーの輸送損失率データを示しています。実際の状況をチームと組み合わせて、関連データの詳細な分析を行い
、次の問題を調査してください
。1。附属書1によれば、402の供給業者の供給特性を定量的に分析し、
企業の生産を保証することの重要性を反映する数学的モデルを確立し、これに基づいて最も重要な50の供給業者を決定し、その結果を論文に記載します。2.2。質問1を参照すると、企業は生産ニーズを満たすために少なくとも原材料を供給するために何社のサプライヤーを選ぶべきですか？
これらのサプライヤについては、次の24週間、会社にとって最も経済的な毎週の原材料注文計画を策定
してから、損失が最小の転送計画を策定します。発注計画と積み替え計画の実施効果を分析してみてください。
3.3。同社は、生産コストを削減するために、Aタイプの原材料をできるだけ多く購入し、Cタイプの原材料をできるだけ少なく購入して
、積み替えや倉庫保管のコストを削減することを計画しています。新しい注文
計画と転送計画を策定し、計画の実施効果を分析してください。
4.4。企業はすでに、技術革新を通じて生産能力を向上させる可能性を秘めています。既存の原材料サプライヤーとフォワーダーの実際の状況に応じて
、企業の1週間の生産能力をどれだけ増やすことができるかを判断
し、次の24週間の注文とフォワーディングの計画を立てます。
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