Capítulo 3 - propiedades topológicas básicas de la red (notas de estudio red compleja)
nodos de titulación y el grado medio de
- De: \ (grado nodo k i se refiere al número de aristas conectadas directamente al nodo i \)
- El grado: $ I $ apuntando nodo a otros nodos en el número de aristas
- Penetración: otros puntos de nodo a nodo el número de lados $ I $
- grado medio: El promedio de todos los nodos de la red
- \ (K_i \) : el grado de i nodo
- \ (<K> \) : la media de la red
Si la red se pondera G, entonces el grado del nodo se puede definir como el ponderado 出强度y入强度
red escasa y densa de
- Densidad de la red: una red de densidad que contiene $ N $ nodos $ \ Rho $ define la red realmente existe en el número de aristas $ M $ proporción máxima posible del número de bordes, es decir, \ (\ rho = \ frac { M } {\ frac {1} { 2} N (N-1)} \) para Internet, la fórmula anterior se puede quitar medio.
Si y cuando N tiende a infinito y es una densidad constante de la red, la red indica el número real de lados y $ N ^ 2 $ es el mismo orden, se dice que la red es densa.
- grado medio: \ (<K> = \ frac {2M {N}} \)
- Densidad: \ (\ rho = \ frac {M} {. \ Frac 1} {2} {. N (1-N)} \)
- Y la relación entre la densidad media de: \ (. <K> = (1-N) \ Rho \ aprox N \ Rho \)
longitud de la trayectoria media y el diámetro
longitud media del camino
- El camino más corto: entre dos nodos en la red de
边数最少camino se llama camino más corto - De $ d_ $: se define como el nodo i, j es el número de aristas en el camino más corto.
- Camino promedio de longitud $ L $: definida como la distancia media de cualquiera de los dos nodos de la red \ (L = \ frac {1 } {\ frac {1} {2} N (N-1)} \ sum_ {i> = j} d_ {ij} \)
diámetro de la red
- diámetro D de la red: la red se define como la distancia máxima de dos nodos cualesquiera \ (D = max (d_ { ij}) \)
De hecho, podemos ser más preocupa es la distancia entre la gran mayoría de los usuarios de la red, por lo que el primero da la siguiente definición:
- \ (f (d) \) : estadísticas de la red de
等于$ d $ del连通的节点对total de la red en连通的节点对proporción - \ (G (d \) ): estadísticas de la red de
不超过$ d $ del连通的节点对total de la red en连通的节点对proporción
En general, si el diámetro D $ $ satisface \ (g (D-1) <0,9, g (D) \ ge0.9 \) a continuación, dicho diámetro D efectiva para la red.
Más corto algoritmo de ruta
- el algoritmo de Dijkstra: A dirigida de red utilizado generalmente ponderado (peso no negativo) de la trayectoria más corta entre los nodos
- algoritmo Bellman-Ford: la presencia de un valor de peso negativo
La agrupación de coeficiente (coeficiente de agrupamiento)
- Un nodo
聚类系数representa el nodo邻居节点en任意一对节点con bordes incluso概率. \ (C_i = agrupación de coeficiente de un punto = \ frac {puede existir {realmente presente punto el número de aristas entre los nodos vecinos} estos nodos vecinos el número máximo de bordes} \) \ (C_i = \ {FRAC E_i} {K_i (-K_i. 1) / 2} = \ frac {} {2E_i K_i (-K_i. 1)} \)
entre
- \ (E_i \) : el número de aristas entre los nodos vecinos realmente presente punto
- $ K_i (K_i-1) / 2 $: el número máximo de bordes que puedan existir vecinos
Distribution (distribución de grado)
Habrá tener una conexión de red, nos preocupa, naturalmente, sobre la distribución de nodos en las titulaciones de las redes.
distribución gaussiana (distribución es la distribución demasiado / forma de campana)
La distribución es también positivo para una variable aleatoria continua, su correspondiente variable aleatoria discreta, la más común es la distribución de Poisson (Distribución de Poisson) \ (P (K) = \ {FRAC \ ^ KE la lambda ^ {- \} la lambda } {k!} \)
distribución de ley de potencia (distribución largo de cola / distribución sin escala)
la distribución de ley de potencia y la inspección, la naturaleza
A continuación, el acceso a la información cuando esté disponible.